{"id":35567,"date":"2026-01-20T04:51:21","date_gmt":"2026-01-20T03:51:21","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=35567"},"modified":"2026-01-19T16:40:22","modified_gmt":"2026-01-19T15:40:22","slug":"biliardi-come-macchine-di-turing","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/01\/20\/biliardi-come-macchine-di-turing\/","title":{"rendered":"Biliardi come macchine di Turing"},"content":{"rendered":"

\"Il<\/a> Premetto che ho solo dato una rapida occhiata a questo post<\/a>. Ma il risultato \u00e8 incredibile. Definiamo un biliardo come una superficie bidimensionale senza attrito al cui interno si trova una particella puntiforme che si muove con velocit\u00e0 costante, e ogni volta che tocca un punto del contorno della superficie rimbalza con un angolo simmetrico a quello con cui l’ha colpita. Fin qui nulla di strano. Eva Miranda e Isaac Ramos hanno dimostrato che \u00e8 possibile codificare una macchina di Turing con un biliardo il cui contorno \u00e8 formato solo da segmenti e archi di parabola. Il risultato pratico \u00e8 che anche un sistema passivo (una volta data direzione e punto di partenza \u00e8 tutto definito) in uno spazio bidimensionale continuo ha sufficiente potenza elaborativa per compiere qualunque operazione calcolabile. (Immagino che vi siate ricordati che anche Life di Conway \u00e8 Turing-completo; ma quello \u00e8 un sistema bidimensionale discreto). Un corollario notevole \u00e8 che anche un sistema totalmente deterministico come il nostro biliardo pu\u00f2 avere un comportamento indecidibile (cio\u00e8 non \u00e8 detto sapere se il percorso del nostro punto si ripeter\u00e0 prima o poi, oppure no) per un motivo puramente logico, senza dovere mettere in campo l’impossibilit\u00e0 quantistica di fare una misura perfetta. Il nostro universo \u00e8 insomma sempre meno possibile da comprendere, anche solo in linea teorica…<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Possiamo costruire un sistema perfettamente determinisitico ma il cui risultato \u00e8 indecidibile<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1033,214],"tags":[],"class_list":["post-35567","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matelight-2026","category-matematica_light"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-9fF","jetpack-related-posts":[{"id":8419,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2011\/06\/19\/gioco_della_dom_113\/","url_meta":{"origin":35567,"position":0},"title":"gioco della domenica: Esperimento Riuscito!","author":".mau.","date":"2011-06-19","format":false,"excerpt":"un gioco di palle :-)","rel":"","context":"In "giochi"","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":33047,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/07\/16\/lalacre-castoro\/","url_meta":{"origin":35567,"position":1},"title":"L’alacre castoro","author":".mau.","date":"2025-07-16","format":false,"excerpt":"Una funzione che cresce tanto, ma tanto davvero.","rel":"","context":"In "mate-light-2025"","block_context":{"text":"mate-light-2025","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/matematica_light\/matelight-2025\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":3103,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2004\/09\/15\/storia_di_un_enigma\/","url_meta":{"origin":35567,"position":2},"title":"_Storia di un enigma_ (libro)","author":".mau.","date":"2004-09-15","format":false,"excerpt":"Una biografia forse troppo completa in certi punti e incompleta in altri.","rel":"","context":"In "rec-2004"","block_context":{"text":"rec-2004","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/recensioni\/recensioni-2004\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":8909,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2012\/06\/22\/99_anni_e_365_g\/","url_meta":{"origin":35567,"position":3},"title":"99 anni e 365 giorni","author":".mau.","date":"2012-06-22","format":false,"excerpt":"Domani \u00e8 il centesimo anniversario della nascita di Alan Turing","rel":"","context":"In "matematica_light"","block_context":{"text":"matematica_light","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/matematica_light\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":15182,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2017\/08\/18\/_turing-la-nascita-dellintelligenza-artificiale_-libro\/","url_meta":{"origin":35567,"position":4},"title":"_Turing : La nascita dell’intelligenza artificiale_ (libro)","author":".mau.","date":"2017-08-18","format":false,"excerpt":"Cosa c'\u00e8 dietro l'informatica?","rel":"","context":"In "rec-2017"","block_context":{"text":"rec-2017","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/recensioni\/rec-2017\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/08\/turing.jpg?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":15045,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2017\/07\/08\/_the-turing-option_-ebook\/","url_meta":{"origin":35567,"position":5},"title":"_The Turing Option_ (ebook)","author":".mau.","date":"2017-07-08","format":false,"excerpt":"Invecchiato male","rel":"","context":"In "rec-2017"","block_context":{"text":"rec-2017","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/recensioni\/rec-2017\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/06\/9780446515658.jpg?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]}],"jetpack_likes_enabled":true,"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/35567","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=35567"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/35567\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":35571,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/35567\/revisions\/35571"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=35567"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=35567"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=35567"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}