{"id":35501,"date":"2026-01-14T14:04:51","date_gmt":"2026-01-14T13:04:51","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=35501"},"modified":"2026-01-13T22:44:54","modified_gmt":"2026-01-13T21:44:54","slug":"i-numeri-di-heesch","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/01\/14\/i-numeri-di-heesch\/","title":{"rendered":"I numeri di Heesch"},"content":{"rendered":"

\"corniciConsiderate un rettangolo 1×2, come quello giallo al centro della figura qui a fianco. \u00c8 possibile circondarlo completamente, senza lasciare spazi vuoti, con cinque rettangoli uguali, quelli rossi. La figura ottenuta pu\u00f2 a sua volta essere circondata da nove rettangoli (blu), e ancora da tredici rettangoli (verdi), e cos\u00ec via all’infinito. Ma se avessimo avuto un cerchio al posto del rettangolo non saremmo mai riusciti a completare nemmeno una corona. E il problema non \u00e8 tanto dovuto al fatto che il cerchio sia una figura curva: se per esempio togliamo due quadratini piccoli da un lato lungo del rettangolo di partenza, il problema \u00e8 comunque impossibile.<\/p>\n

\"figura<\/a>
figura di Cmglee, https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/File:Heesch_number_1_parts.svg<\/figcaption><\/figure> Bene: come spiega Wikipedia<\/a>, queste due figure hanno numero di Heesch rispettivamente infinito e zero. Pi\u00f9 precisamente, il numero di Heesch di una forma bidimensionale \u00e8 il massimo numero di anelli circolari (o corone), costituite dalla stessa forma, che si possono costruire attorno ad essa, senza sovrapposizioni e senza spazi vuoti. Il problema di Heesch consiste nel chiedersi se esistono forme geometriche ch hanno un numero di Heesch qualunque tra 0 e infinito. Heinrich Heesch ide\u00f2 il problema quando nel 1968 scopr\u00ec una forma (mostrata in nero nella figura di destra) che all’inizio pare poter tassellare il piano come i quadrati, ma che si blocca subito: il numero di Heesch corrispondente \u00e8 1. Si \u00e8 poi scoperto che nel 1928 Walther Lietzmann aveva gi\u00e0 trovato una figura con numero di Heesch 1, che assomiglia ai puntatori di Google Maps :-)<\/p>\n

Nella voce di Wikipedia potete trovare esempi di figure con numero di Heesch da 1 a 6, il massimo che si \u00e8 scoperto finora. Qui mostro solo il pi\u00f9 piccolo polimino con numero di Heesch 2, che pu\u00f2 far capire come il problema non sia affatto facile da risolvere: chi si immaginava che una figura cos\u00ec arrivasse ad avere due corone?
\n

\"Il<\/a>
figura di Cmglee, https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/File:Heesch_number_2_minimal_polyomino.svg<\/figcaption><\/figure><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

fino a quanto si pu\u00f2 circondare una forma bidimensionale con altre copie di s\u00e9 stessa?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1033,214],"tags":[],"class_list":["post-35501","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matelight-2026","category-matematica_light"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-9eB","jetpack-related-posts":[{"id":18685,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2019\/05\/19\/quizzino-della-domenica-conta-i-rettangoli\/","url_meta":{"origin":35501,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: conta i rettangoli","author":".mau.","date":"2019-05-19","format":false,"excerpt":"Nella figura qui sotto si possono trovare molti rettangoli (anche i quadrati sono rettangoli, per la cronaca). 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