{"id":34923,"date":"2026-01-11T04:51:40","date_gmt":"2026-01-11T03:51:40","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=34923"},"modified":"2025-12-28T17:23:33","modified_gmt":"2025-12-28T16:23:33","slug":"quizzino-della-domenica-indovina-il-numero","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/01\/11\/quizzino-della-domenica-indovina-il-numero\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Indovina il numero"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">782 &#8211; logica<\/p>\n<p>Conoscete sicuramente il gioco &#8220;indovina un numero (naturale) facendo solo domande con risposta s\u00ec oppure no&#8221;: la strategia ottimale consiste nel dividere a met\u00e0 l&#8217;intervallo possibile. Cos\u00ec, se il numero \u00e8 compreso tra 1 e 1024, la prima domanda sar\u00e0 &#8220;Il numero \u00e8 tra 1 e 512?&#8221; Se la risposta \u00e8 affermativa, la seconda domanda sar\u00e0 &#8220;Il numero \u00e8 tra 1 e 256?&#8221;, altrimenti sar\u00e0 &#8220;Il numero \u00e8 tra 513 e 768?&#8221;. Supponiamo ora che il nostro interlocutore abbia il diritto &#8211; ma non l&#8217;obbligo! &#8211; di mentire al pi\u00f9 una sola volta. Riuscite a scoprire un numero compreso tra 1 e 2<sup>16<\/sup> in al pi\u00f9 21 tentativi?<br \/>\n<!-- Pensate il numero come binario e cominciate a chiedere se le cifre da 1 a 15 sono 0; poi chiedete se ha mentito. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/12\/q782a.png?resize=364%2C400&#038;ssl=1\" alt=\"punto interrogativo\" width=\"364\" height=\"400\" class=\"aligncenter size-full wp-image-34924\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/12\/q782a.png?w=364&amp;ssl=1 364w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/12\/q782a.png?resize=273%2C300&amp;ssl=1 273w\" sizes=\"auto, (max-width: 364px) 100vw, 364px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p782.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p782.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto dal test di ingresso PRIMES del 2014; immagine di GDJ, da <a href=\"https:\/\/openclipart.org\/detail\/262834\/man-head-maze-question-mark\">OpenClipArt<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- Dite di considerare l'espansione binaria del numero, eventualmente riempendola a sinistra con degli zeri per arrivare a sedici cifre. Le prime 15 domande sono \"La cifra in posizione <i>n<\/i> \u00e8 uno zero?\", mentre la sedicesima \u00e8 \"Hai mentito a una delle domande precedenti\"? Se ha effettivamente mentito, deve rispondere s\u00ec, perch\u00e9 non pu\u00f2 mentire pi\u00f9 di una volta. Se non ha mentito, pu\u00f2 rispondere s\u00ec (\u00e8 la sua bugia) oppure no. Se la risposta \u00e8 s\u00ec, siamo certi che abbia gi\u00e0 mentito; possiamo quindi usare una ricerca binaria per scoprire su quale domanda ha mentito (quattro domande in tutto), e se non ha mentito su nessuna usare la ventunesima domanda per scoprire l'ultima cifra. Se la risposta \u00e8 no, le prime quindici cifre sono corrette, e possiamo chiedere per tre volte qual \u00e8 la sedicesima, prendendo come risposta quella data almeno due volte. --><br \/>\n<!-- Sapere che pu\u00f2 essere detta una sola bugia semplifica molto la vita --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>782 &#8211; logica Conoscete sicuramente il gioco &#8220;indovina un numero (naturale) facendo solo domande con risposta s\u00ec oppure no&#8221;: la strategia ottimale consiste nel dividere a met\u00e0 l&#8217;intervallo possibile. 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