![\"Un](\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/12\/3-4-5.png?resize=711%2C601&ssl=1\")
<\/p>\nPrendete un quadrato, $ABCD$ e costruite il punto medio $E$ del lato $AD$ e il punto medio $F$ del lato $DC$. Disegnate ora i segmenti $AF$, $BF$ e $BE$. Orbene: il triangolo $BGF$ \u00e8 rettangolo, ma soprattutto ha i lati in rapporto $3 : 4 : 5$.<\/p>\n
Quando ho visto esposto questo fatto, ovviamente la prima cosa che ho pensato \u00e8 “come si dimostra?”. La seconda \u00e8 stata “beh, cominciamo a mettere su un po’ d’algebra”. La terza: “ma siamo matti? non sono pi\u00f9 capace di tirare fuori una dimostrazione geometrica?” E in effetti la dimostrazione non \u00e8 poi cos\u00ec complicata: la potete trovare dopo la figura.<\/p>\n
<\/p>\n
Innanzitutto per la congruenza degli angoli $DAF$ e $ABE$ e per quella degli angoli $AEB$ e $BAF$ abbiamo che $AF$ e BE sono perpendicolari, e quindi $AG$ \u00e8 l’altezza $AG$ del triantolo $BEA$ e pertanto medio proporzionale tra $EG$ e $GB$. Ma poich\u00e9 il triangolo $EGA$ \u00e8 simile a $AGB$ e il rapporto tra le due ipotenuse \u00e8 $\\tfrac{1}{2}$ abbiamo che $EG : AG : GB = 1 : 2 : 4$. Ma allora $FB = EB$ \u00e8 cinque volte $EG$, e $FG = AF – AG = BF – AG$ \u00e8 tre volte $EG$, QED. Semplice ed efficace, no?<\/p>\n
La cosa che ho trovato pi\u00f9 divertente di questa costruzione \u00e8 che la si pu\u00f2 fare come se fosse un origami “facile”, cosa che non \u00e8 sempre semplice!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Una curiosit\u00e0 matematica in stile origami<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1005,214],"tags":[],"class_list":["post-34864","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matelight-2025","category-matematica_light"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-94k","jetpack-related-posts":[{"id":22593,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2021\/08\/22\/quizzino-della-domenica-langolo-misterioso\/","url_meta":{"origin":34864,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: l’angolo misterioso","author":".mau.","date":"2021-08-22","format":false,"excerpt":"Prendete un triangolo equilatero ABC, disegnate l'altezza CD, trovate il punto medio H di CD e costruite due quadrati sovrapposti di lato DH e HC, come mostrato in figura. 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