{"id":34686,"date":"2026-01-25T04:51:09","date_gmt":"2026-01-25T03:51:09","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=34686"},"modified":"2026-01-26T19:00:30","modified_gmt":"2026-01-26T18:00:30","slug":"quizzino-della-domenica-strana-equazione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/01\/25\/quizzino-della-domenica-strana-equazione\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Strana equazione"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">784 &#8211; algebra<\/p>\n<p>La sonda marziana Curiosity ha trovato delle scritte dell&#8217;antica civilt\u00e0 marziana. Una di esse, una volta decifrata, \u00e8 la seguente: 5<i>x<\/i>&sup2; &minus; 50<i>x<\/i> + 125 = 0: <i>x<\/i> = 5 e <i>x<\/i> = 8. In effetti 5 \u00e8 una soluzione dell&#8217;equazione, ma 8 non lo \u00e8: 5&times;64 &minus; 50&times;8 + 125 = 45. Quante dita avevano i marziani?<br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/01\/q784a.png?resize=491%2C64&#038;ssl=1\" alt=\"\" width=\"491\" height=\"64\" class=\"aligncenter size-full wp-image-35355\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/01\/q784a.png?w=491&amp;ssl=1 491w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/01\/q784a.png?resize=300%2C39&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 491px) 100vw, 491px\" \/><br \/>\n<!-- La domanda stessa \u00e8 l'aiutino! --><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p784.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p784.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da <a href=\"https:\/\/mindyourdecisions.com\/blog\/2025\/12\/01\/6-logical-puzzles-that-may-break-your-mind\/\">Mind Your Decisions<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- Se partiamo dall'assunto che le due soluzioni indicate sono entrambe corrette, dobbiamo presupporre che i marziani non facessero i conti in base 10. Supponiamo allora che l'equazione sia scritta in una base <i>b<\/i> generica: abbiamo allora 5<i>x<\/i>&sup2; &minus; (5<i>b<\/i>)<i>x<\/i> + (b&sup<i>b<\/i> + 2<i>b<\/i> + 5) = 0. Ma sappiamo che <i>x<\/i> = 5 \u00e8 una soluzione: sostituendo il valore otteniamo un'equazione in <i>b<\/i>, cio\u00e8 <i>b<\/i>&sup2; \u2013 23<i>b<\/i> + 130 = 0, che ha come soluzioni 10 e 13. Ma sappiamo che 10 non pu\u00f2 essere la base corretta; pertanto l'equazione \u00e8 in base 13 e possiamo presupporre che i marziani avessero 13 dita! --><br \/>\n<!-- Credo di avere visto per la prima volta questo problema in uno dei libri di Martin Gardner. Mi piace l'idea di dover capire cosa cambiare per rendere corretta l'equazione! --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>784 &#8211; algebra La sonda marziana Curiosity ha trovato delle scritte dell&#8217;antica civilt\u00e0 marziana. Una di esse, una volta decifrata, \u00e8 la seguente: 5x&sup2; &minus; 50x + 125 = 0: x = 5 e x = 8. 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