{"id":34070,"date":"2025-10-22T04:51:15","date_gmt":"2025-10-22T02:51:15","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=34070"},"modified":"2025-10-22T12:32:05","modified_gmt":"2025-10-22T10:32:05","slug":"il-metodo-dhondt-o-dovrei-dire-jefferson","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/10\/22\/il-metodo-dhondt-o-dovrei-dire-jefferson\/","title":{"rendered":"Il metodo d’Hondt… o dovrei dire Jefferson?"},"content":{"rendered":"

Vi siete mai chiesti come si suddividono i seggi in un sistema proporzionale? Un metodo abbastanza comune \u00e8 quello dei resti. Se hanno votato 10000 persone e ci sono 15 seggi, si comincia a fare la divisione, ottenendo un quoziente di 666 e 2\/3. Si dividono ora i voti presi dai partiti per quel quoziente, e si comincia ad attribuire un seggio per ogni quoziente. Tipicamente a ciascun partito avanzeranno dei voti, i “resti”; e parallelamente ci saranno dei seggi non assegnati: questi seggi verranno distribuiti ai partiti che hanno i resti pi\u00f9 alti. Il metodo \u00e8 a prima vista equo, ma non \u00e8 proprio cos\u00ec: potrebbe darsi che assegnando un seggio in pi\u00f9 in totale ci sia un partito che ne prenda uno in meno<\/b>. Questo \u00e8 il cosiddetto paradosso dell’Alabama: ne avevo parlato tanti anni fa sul Post, e qui<\/a> trovate una copia di quel post. Vi svelo subito che non c’\u00e8 un metodo perfetto per suddividere i seggi, ed \u00e8 per questo che sono stati proposti vari sistemi.<\/p>\n

Uno di questi, che ha avuto molta fortuna in Europa – in Italia lo si usava per le elezioni al Senato fino al 1992, e ancora adesso i seggi di minoranza nei consigli comunali si assegnano in quel modo – \u00e8 il metodo d’Hondt<\/a>, che prende il nome dallo studioso belga che l’ha formalizzato. In questo caso si prendono i voti ottenuti dai vari partiti e li si divide per 1, 2, 3, 4, … fino al numero n<\/i> di seggi da assegnare (in genere non serve andare cos\u00ec avanti). Si prendono quindi gli n<\/i> valori pi\u00f9 alti, a cui sar\u00e0 assegnato un seggio. Facciamo un esempio pratico. Abbiamo quattro partiti (A, B, C, D) che si contendono otto seggi. I voti totali sono stati 23000, e i singoli partiti hanno ricevuto rispettivamente 10000, 8000, 3000 e 2000 voti. La tabella che si costruisce \u00e8 la seguente, dove per semplicit\u00e0 ho saltato le ultime colonne inutili:<\/p>\n

$$
\n\\begin{matrix}
\n\\textrm{partito} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \\textrm{seggi} \\\\
\nA & \\bf{10000} & \\bf{5000}& \\bf{3333.3} & \\bf{2500} & 2000 & 4 \\\\
\nB & \\bf{8000} & \\bf{4000} & \\bf{2666.6} & 2000 & 1600 & 3 \\\\
\nC & \\bf{3000} & 1500 & 1000 & 750 & 600 & 1 \\\\
\nD & 2000 & 1000 & 666.6 & 500 & 400 & 0 \\\\
\n\\end{matrix}
\n$$<\/p>\n

Il metodo d’Hondt non soffre del problema del paradosso dell’Alabama, ma in compenso indebolisce i partiti minori. Con i resti, infatti, il quoziente sarebbe stato 23000\/8 = 2875 e avremmo avuto il seguente risultato: un seggio \u00e8 stato spostato dal partito A al D.<\/p>\n

$$
\n\\begin{matrix}
\n\\textrm{partito} & \\textrm{voti} & \\textrm{quoziente} & \\textrm{resto} & \\textrm{seggi} \\\\
\nA & 10000 & 3 & 1375 & \\bf{3} \\\\
\nB & 8000 & 2 & \\bf{2250} & \\bf{3} \\\\
\nC & 3000 & 1 & 125 & \\bf{1} \\\\
\nD & 2000 & 0 & \\bf{2000} & \\bf{1} \\\\
\n\\end{matrix}
\n$$<\/p>\n

Quello che non sapevo, e ho scoperto da questo articolo<\/a> – ma Wikipedia lo diceva gi\u00e0… – \u00e8 che un sistema equivalente era stato ideato da Thomas Jefferson e proposto a George Washington quando il presidente degli Stati Uniti d’America era quest’ultimo e non il primo. Jefferson divideva i voti ottenuti dai vari partiti per un numero, che chiamava “quota”, e prendeva i quozienti. Come nella fiaba di Riccioli d’oro, c’erano le quote troppo grandi, che non permettevano di assegnare tutti i seggi: nel nostro esempio, una quota di 3000 d\u00e0 come risultato (3, 2, 1, 0) per un totale di 6 seggi assegnati. C’erano poi le quote troppo piccole: una quota di 2000 d\u00e0 come risultato (5, 4, 1, 1) per un totale di 11 seggi. E infine c’erano le quote proprio giuste, come 2500 che d\u00e0 come risultato (4, 3, 1, 0). Ecco dunque la ripartizione dei seggi: si prende la pi\u00f9 grande quota che dia una suddivisione esatta dei seggi a disposizione. <\/p>\n

Ma perch\u00e9 i due metodi sono esattamente gli stessi? Ci ho dovuto pensare un attimo, ma la cosa \u00e8 davvero banale: se facciamo scendere man mano la quota, il valore finale di Jefferson \u00e8 per definizione il primo per cui viene allocato l’ultimo seggio a disposizione. (nel nostro esempio al partito A, ma potrebbe essere uno qualunque). Ma dire con Jefferson che 10000\/2500 = 4 \u00e8 la stessa cosa che dire come d’Hondt che 10000\/4 = 2500, no? E a questo punto tutti gli altri valori si ottengono automaticamente, perch\u00e9 aumentare o diminuire il numero di seggi agli altri partiti cambierebbe automaticamente il valore della quota. <\/p>\n

Dobbiamo insomma cambiare nome al metodo d’Hondt? Secondo me no. Esso \u00e8 sicuramente molto pi\u00f9 facile da implementare di quello di Jefferson, e soprattutto quando i conti si dovevano fare a mano era fattibile. Insomma, teniamocelo cos\u00ec!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Un sistema piuttosto comune di calcolo dei seggi \u00e8 pi\u00f9 antico di quanto pensassi<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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