{"id":34008,"date":"2025-10-15T04:51:54","date_gmt":"2025-10-15T02:51:54","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=34008"},"modified":"2025-10-14T17:13:53","modified_gmt":"2025-10-14T15:13:53","slug":"solo-una-coincidenza-i","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/10\/15\/solo-una-coincidenza-i\/","title":{"rendered":"Solo una coincidenza? (I)"},"content":{"rendered":"

Colin Wright ha recentemente postato sul suo sito questa curiosit\u00e0<\/a>, segnalatagli da un suo amico.<\/p>\n

Passo 1: Scriviamo le potenze di 2 da 0 a 9: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512.
\nPasso 2: Mettiamo questi numeri in ordine lessicografico: 1, 128, 16, 2, 256, 32, 4, 512, 64, 8.
\nPasso 3: Mettiamo un punto decimale (o una virgola, se preferite) dopo la prima cifra di ciascun numero: 1.0, 1.28, 1.6, 2.0, 2.56, 3.2, 4.0, 5.12, 6.4, 8.0.<\/p>\n

A questo punto abbiamo dieci numeri in ordine crescente, compresi tra 1 e 8. Chiamiamoli “duetti” e lasciamoli un attimo da parte.<\/p>\n

Passo 4: Calcoliamo le potenze di $10$ da $10^{0.0}$ a $10^{0.9}$ con gli esponenti che crescono man mano di 0.1. Otteniamo (arrotondando)<\/p>\n

$10^{0.0} = 1.000$; $10^{0.1} \\approx 1.259$; $10^{0.2} \\approx 1.585$; $10^{0.3} \\approx 1.995$; $10^{0.4} \\approx 2.512$; $10^{0.5} \\approx 3.162$; $10^{0.6} \\approx 3.981$; $10^{0.7} \\approx 5.012$; $10^{0.8} \\approx 6.310$; $10^{0.9} \\approx 7.943$<\/p>\n

Chiamiamo questi dieci valori (che evidentemente sono gi\u00e0 in ordine crescente) “potenze”. <\/p>\n

Passo 5: Prendiamo i duetti e le potenze, mettiamoli a fianco e vediamo la differenza in percentuale tra i valori corrispondenti:<\/p>\n

$$
\n\\begin{matrix}
\nn & \\textrm{potenza} & \\textrm{duetto} & \\textrm{differenza} \\\\
\n0 & 1.000 & 1.0 & 0\\% \\\\
\n1 & 1.259 & 1.28 & 2\\% \\\\
\n2 & 1.585 & 1.6 & 1\\% \\\\
\n3 & 1.995 & 2.0 & 0\\% \\\\
\n4 & 2.512 & 2.56 & 2\\% \\\\
\n5 & 3.162 & 3.2 & 1\\% \\\\
\n6 & 3.981 & 4.0 & 0\\% \\\\
\n7 & 5.012 & 5.12 & 2\\% \\\\
\n8 & 6.310 & 6.4 & 1\\% \\\\
\n9 & 7.943 & 8.0 & 1\\% \\\\
\n\\end{matrix}
\n$$ <\/p>\n

Una coincidenza notevole, vero? Ma sar\u00e0 davvero una coincidenza o c’\u00e8 qualcosa sotto? Vi lascio un paio di giorni per provare a trovare una spiegazione comprensibile di questa coincidenza. Sono buono e vi voglio aiutare: se provate con le prime venti potenze di 2 (e naturalmente fate crescere le potenze di 10 di un ventesimo anzich\u00e9 un decimo) la coincidenza non c’\u00e8. In compenso se provate le prime nove potenze di 6 e fate crescere di un nono le potenze di 10 la coincidenza \u00e8 ancora maggiore, con un errore massimo dello 0.69%. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Due conteggi sospettosamente simili. \u00c8 solo un caso?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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