{"id":33844,"date":"2025-10-19T04:51:33","date_gmt":"2025-10-19T02:51:33","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=33844"},"modified":"2025-10-09T22:24:41","modified_gmt":"2025-10-09T20:24:41","slug":"quizzino-della-domenica-potenze-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/10\/19\/quizzino-della-domenica-potenze-2\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: potenze"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">770 &#8211; algebra<\/p>\n<p>Se 2<sup><i>a<\/i><\/sup> + 2<sup><i>b<\/i><\/sup> + 2<sup><i>c<\/i><\/sup> + 2<sup><i>d<\/i><\/sup> = 201\/16, e <i>a, b, c, d<\/i> sono interi (non necessariamente distinti), quanto vale <i>abcd<\/i>?<br \/>\n<!-- Come si pu\u00f2 avere un denominatore 16? --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/10\/q770a.png?resize=452%2C42&#038;ssl=1\" alt=\"2^a + 2^b + 2^c + 2^d = 201\/16\" width=\"452\" height=\"42\" class=\"aligncenter size-full wp-image-33955\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/10\/q770a.png?w=452&amp;ssl=1 452w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/10\/q770a.png?resize=300%2C28&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 452px) 100vw, 452px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p770.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p770.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da <a href=\"https:\/\/x.com\/Math_World_\/status\/1970544839759388951\">Math World<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- Per avere un denominatore 16 una delle incognite deve essere minore o uguale a &minus;4. (In teoria, 1\/32 + 1\/32 = 1\/16, ma si pu\u00f2 facilmente vedere che non \u00e8 possibile ottenere 200\/16 = 12,5 sommando due potenze di 2). Prendiamo <i>d<\/i> = &minus;4; pertanto 2<sup><i>a<\/i><\/sup> + 2<sup><i>b<\/i><\/sup> + 2<sup><i>c<\/i><\/sup> = 25\/2. Allo stesso modo possiamo prendere <i>c<\/i> = &minus;1, lasciando 2<sup><i>a<\/i><\/sup> + 2<sup><i>b<\/i><\/sup> = 12, da cui <i>a<\/i> = 3 e <i>b<\/i> = 2. Il prodotto cercato \u00e8 perci\u00f2 24. --><br \/>\n<!-- Ok, il \"non necessariamente distinti\" l'ho messo per cercare di trarvi in inganno! --> <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>770 &#8211; algebra Se 2a + 2b + 2c + 2d = 201\/16, e a, b, c, d sono interi (non necessariamente distinti), quanto vale abcd? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p770.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da Math World.)<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,1006],"tags":[],"class_list":["post-33844","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2025"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-8NS","jetpack-related-posts":[{"id":16603,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2018\/04\/01\/oggi-niente-quizzino-ma\/","url_meta":{"origin":33844,"position":0},"title":"oggi niente quizzino, ma&#8230;","author":".mau.","date":"2018-04-01","format":false,"excerpt":"... ne trovate cinque sul Post :-) Buona Pasqua!","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":9070,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2012\/11\/25\/quizzino-strane-divisioni\/","url_meta":{"origin":33844,"position":1},"title":"Quizzino della domenica: Strane divisioni","author":".mau.","date":"2012-11-25","format":false,"excerpt":"Mostrate come la met\u00e0 di dodici \u00e8 sette. 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