{"id":33804,"date":"2025-09-28T04:51:54","date_gmt":"2025-09-28T02:51:54","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=33804"},"modified":"2025-09-26T19:59:07","modified_gmt":"2025-09-26T17:59:07","slug":"quizzino-della-domenica-punti-a-coppie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/09\/28\/quizzino-della-domenica-punti-a-coppie\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Punti a coppie"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">767 &#8211; parit\u00e0<\/p>\n<p>Prendete una retta orientata e due punti su di essa; etichettate il punto di sinistra 0 e quello di destra 1, ottenendo una configurazione (0, 1). Da questa configurazione le mosse che avete a disposizione sono due. La prima mosse aggiunge due punti in modo che tra di loro non si trovi nessun punto etichettato: i due punti possono essere etichettati (0, 0) oppure (1, 1). La seconda mossa elimina due punti consecutivi (cio\u00e8 senza nessun altro punto etichettato in mezzo), sempre che abbiano la stessa etichetta (0, 0) oppure (1, 1). \u00c8 possibile arrivare a ottenere una configurazione (1, 0)?<br \/>\n<!-- \u00c8 un classico problema di parit\u00e0 --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/09\/q767a.png?resize=540%2C60&#038;ssl=1\" alt=\"la retta con alcuni punti\" width=\"540\" height=\"60\" class=\"aligncenter size-full wp-image-33822\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/09\/q767a.png?w=540&amp;ssl=1 540w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/09\/q767a.png?resize=300%2C33&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 540px) 100vw, 540px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p767.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p767.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da <a href=\"https:\/\/www.futilitycloset.com\/2025\/08\/22\/mixed-singles\/\">Futility Closet<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- No, non \u00e8 possibile. Data una configurazione di punti C, considerate la funzione z(C) definita in questo modo: per ciascun punto 1 contate il numero di punti 0 alla sua destra e sommate i valori ottenuti. Nella figura, per esempio, la funzione z() vale 4+4+3+2 = 13. Inizialmente la funzione vale 0, e ogni mossa pu\u00f2 al pi\u00f9 aggiungere o togliere 2 al valore corrispondente a ciascun punto 1, e quindi un numero pari in totale. Ma la configurazione z(\"(1, 0)\") = 1 e quindi non \u00e8 raggiungibile. --><br \/>\n<!-- Che fosse impossibile l'avrete sicuramente subodorato, vista la domanda. Ma siete anche riusciti a trovare la dimostrazione? --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>767 &#8211; parit\u00e0 Prendete una retta orientata e due punti su di essa; etichettate il punto di sinistra 0 e quello di destra 1, ottenendo una configurazione (0, 1). Da questa configurazione le mosse che avete a disposizione sono due. 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