{"id":33450,"date":"2025-08-20T04:51:14","date_gmt":"2025-08-20T02:51:14","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=33450"},"modified":"2025-08-19T09:33:10","modified_gmt":"2025-08-19T07:33:10","slug":"ultrafinitismo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/08\/20\/ultrafinitismo\/","title":{"rendered":"Ultrafinitismo"},"content":{"rendered":"

Una corrente filosofica della matematica, l’intuizionismo, afferma che non possiamo usare l’infinito nei nostri teoremi, perch\u00e9 non potremmo mai ottenerlo. Un corollario di questa affermazione \u00e8 che almeno ad oggi (e probabilmente per sempre, ma chi lo pu\u00f2 sapere?) non possiamo dire “nello sviluppo decimale di pi greco c’\u00e8 una successione di 1000 cifre 0 consecutive, oppure tale successione non c’\u00e8”: in altre parole, il principio del terzo escluso vale solo quando abbiamo un numero finito di possibilit\u00e0, e quindi in linea di principio possiamo controllarle a una a una. Non sono moltissimi i matematici che seguono tale corrente, principalmente perch\u00e9 le cose che si possono dimostrare sono molte di meno: ma comunque \u00e8 una posizione rispettata.<\/p>\n

Leggo per\u00f2 da New Scientist<\/a> che esiste una corrente filosofica ancora pi\u00f9 talebana: gli ultrafinitisti. Per costoro, non solo l’infinito non esiste, ma non esistono nemmeno i numeri “troppo grandi”, nel senso di quelli che non potremo mai computare nemmeno in linea di principio, data la finitezza del nostro universo. Attenzione: questa teoria \u00e8 del tutto diversa da quella del “grossone”<\/a> di Yaroslav Sergeyev, dove si d\u00e0 un valore specifico – diciamo N – all’infinito ottenuto con tutti inumeri naturali e a questo punto possiamo per esempio dire che i numeri pari sono N\/2. Gli ultrafinitisti non solo non ammettono l’esistenza del grossone, ma affermano che non esiste nemmeno la parte intera del primo numero di Skewes, che \u00e8 exp(exp(exp(79))). Questo numero non potremo mai calcolarlo non dico esattamente ma con una precisione inferiore all’unit\u00e0, quindi la sua parte intera non esiste.<\/p>\n

Detto tutto ci\u00f2, e aggiunto che credo che siano i fisici i pi\u00f9 interessati, termino notando che anche Wikipedia<\/a> segnala che le fondazioni dell’ultrafinitismi sono troppo vaghe per ottenere qualcosa di davvero utile…<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

E se non solo non ci fosse un infinito attuale, ma nemmeno i numeri “troppo grandi”?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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