Si stanno di nuovo avvicinando delle elezioni. Non so se sia capitato di sentire anche a voi questa “dimostrazione matematica” che porta in uno schieramento bipolare entrambi i candidati verso il centro dello schieramento.
\nSupponiamo di avere una lunga spiaggia (le posizioni politiche, da sinistra a destra) dove i vari bagnanti sono variamente distribuiti. Questa spiaggia non ha venditori ambulanti: gelati aranciate cocco e quant’altro si possono comprare solo da due banchetti, che hanno l’esclusiva. Si pu\u00f2 immaginare che ognuno vada a prendersi il gelato da quello che \u00e8 pi\u00f9 vicino, e che all’inizio siano uno pi\u00f9 o meno a sinistra e uno a destra. Per\u00f2 il primo pu\u00f2 pensare “se mi spostassi un pochino a destra, continuo ad essere il pi\u00f9 vicino per quelli alla mia sinistra; continuo ad essere il pi\u00f9 lontano per quelli alla destra del mio collega; ma per alcuni di quelli in mezzo divento io il pi\u00f9 vicino. Quindi ci guadagno: domani mi posiziono pi\u00f9 a destra”. Il gelataio di destra fa naturalmente il discorso simmetrico, e cos\u00ec per Ferragosto ce li troviamo in mezzo schiena contro schiena.
\nCosa c’\u00e8 di sbagliato in questo ragionamento? Matematicamente, nulla. Fila perfettamente qualunque sia la distribuzione degli elettori, pardon dei bagnanti, sulla spiaggia. Funzionerebbe perfino con una spiaggia non lineare ma planare, se lo spostamento avviene in direzione dell’altro. L’errore \u00e8 molto pi\u00f9 sottile: viene fatto l’implicito assunto che tutti<\/b> prendano necessariamente il gelato. Se qualcuno decidesse che non vale la pena fare tutta quella strada, e quindi si astenesse, il ragionamento viene subito inficiato. Il problema non \u00e8 quindi sul ragionamento, ma molto pi\u00f9 alla base, sul modello; qualcosa che non sembra per\u00f2 essere compreso da molta gente, che non solo si rifiuta di capire la matematica ma ha un atteggiamento fideistico che forse \u00e8 ancora pi\u00f9 pericoloso.
\nAggiornamento:<\/b> temo di essere stato troppo nebuloso: provo ad aggiungere un esempio con i numeretti. (ancora modificato… l’ho sempre detto io che \u00e8 difficilissimo divulgare la matematica)
\nLa nostra spiaggia ha cento persone. In questo momento, la situazione \u00e8 simmetrica: ci sono 30 persone a sinistra del gelataio S divise in due gruppi di 20 e 10 persone, 15 un pochino a destra di S, 10 pi\u00f9 o meno equidistanti tra S e D (che divido in 5+5 per far vedere meglio la simmetria… pensateli comunque tutti come pencolanti da una parte all’altra), 15 un po’ a sinistra di D, 30 a destra di D. Tutti inoltre si comprano un gelato. Graficamente:
\n 20 10 S 15 S1 5 X 5 D1 15 D 10 20 <\/tt>
\nSupponiamo che D decida di spostarsi verso il centro e andare a piazzarsi al punto D1, in modo che le cinque persone all’immediata sinistra e destra del centro X trovino pi\u00f9 comodo andare da lui piuttosto che da S; il tutto mentre S se ne sta fermo. Cos\u00ec ad occhio sembrerebbe che S rimarr\u00e0 con solo 45 clienti mentre D ne avr\u00e0 55. Se per\u00f2 i venti all’estrema destra decidessero che tanto a questo punto sia S che D sono due gelatai comunisti, e quindi preferiscono non degnarsi di andare a prendere un gelato, abbiamo che S continuer\u00e0 ad avere 45 clienti, ma D ne avr\u00e0 solamente 35. Ergo, l’imprenditore con maggior successo sar\u00e0 S, nonostante D abbia pi\u00f9 persone nel suo bacino di utenza.
\nIntendiamoci, anche questo \u00e8 un modello estremamente semplificato, e che fa delle assunzioni molto forti sulla distribuzione dell’elettorato, pardon dei bagnanti: ma il mio punto \u00e8 proprio che occorre studiare attentamente il modello.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Fate attenzione con i modelli matematici: si pu\u00f2 perdere di vista la realt\u00e0. 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