{"id":32961,"date":"2025-08-10T10:51:47","date_gmt":"2025-08-10T08:51:47","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=32961"},"modified":"2025-08-10T10:39:10","modified_gmt":"2025-08-10T08:39:10","slug":"quizzino-della-domenica-somme-di-logaritmi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/08\/10\/quizzino-della-domenica-somme-di-logaritmi\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Somme di logaritmi"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">760 &#8211; algebra<\/p>\n<p>Quanto vale (1\/log<sub>2<\/sub> 100!) + (1\/log<sub>3<\/sub> 100!) + &#8230; + (1\/log<sub>100<\/sub> 100!)?<br \/>\n<!-- Ricordate che log_a(b) = log_x(a)\/log_x(b) per un qualunque x. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/06\/q760a.png?resize=365%2C80&#038;ssl=1\" alt=\"1\/log_k(100)\" width=\"365\" height=\"80\" class=\"aligncenter size-full wp-image-32962\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/06\/q760a.png?w=365&amp;ssl=1 365w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/06\/q760a.png?resize=300%2C66&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 365px) 100vw, 365px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p760.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p760.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema <a rel=\"tag\" class=\"hashtag u-tag u-category\" href=\"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/tag\/12\/\">#12<\/a> dell&#8217;ASHME 1998)<\/small><br \/>\n<!-- Dato un numero <i>k<\/i> qualunque, abbiamo log<sub><i>a<\/i><\/sub><i>b<\/i> = log<sub><i>k<\/i><\/sub><i>a<\/i>\/log<sub><i>k<\/i><\/sub><i>b<\/i>. Quindi abbiamo log<sub><i>n<\/i><\/sub>100! = log<sub>100!<\/sub>(100!)\/log<sub>100!<\/sub>(<i>n<\/i>) = 1\/log<sub>100!<\/sub>(<i>n<\/i>) e 1\/log<sub><i>n<\/i><\/sub>(100!) = log<sub>100!<\/sub>(<i>n<\/i>). La somma data diventa dunque log<sub>100!<\/sub>2 + log<sub>100!<\/sub>3 + ... + log<sub>100!<\/sub>100 = log<sub>100!<\/sub>(2&middot;3&middot;...&middot;100) = log<sub>100!<\/sub>100! = 1. --><br \/>\n<!-- Non \u00e8 bello quando tutto si cancella? --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>760 &#8211; algebra Quanto vale (1\/log2 100!) + (1\/log3 100!) + &#8230; + (1\/log100 100!)? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p760.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. 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