{"id":32928,"date":"2025-07-20T04:51:45","date_gmt":"2025-07-20T02:51:45","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=32928"},"modified":"2025-07-20T11:48:31","modified_gmt":"2025-07-20T09:48:31","slug":"quizzino-della-domenica-cornice-coi-regoli","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/07\/20\/quizzino-della-domenica-cornice-coi-regoli\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Cornice coi regoli"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">757 &#8211; algebretta<\/p>\n<p>Se avete sottomano i regoli che si usano all&#8217;inizio delle elementari per imparare a usare i numeri, potete prenderne uno ciascuno lungo da 1 a 8 unit\u00e0 e formare una cornice 11&times;11 senza i quadretti d&#8217;angolo, come mostrato in figura qui sotto che ha come lati (1,8), (4,5), (7,2), (3,6). Qual \u00e8 il numero minore successivo di regoli che ci permette di nuovo di costruire un quadrato?<br \/>\n<!-- Un quadrato ha quattro lati uguali --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/06\/q757a.png?resize=442%2C442&#038;ssl=1\" alt=\"Un quadrato con i regoli\" width=\"442\" height=\"442\" class=\"aligncenter size-full wp-image-32929\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/06\/q757a.png?w=442&amp;ssl=1 442w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/06\/q757a.png?resize=300%2C300&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/06\/q757a.png?resize=200%2C200&amp;ssl=1 200w\" sizes=\"auto, (max-width: 442px) 100vw, 442px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p757.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p757.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema adattato dalla Maths Newsletter di Chris Smith.)<\/small><br \/>\n<!-- La somma dei numeri da 1 a n \u00e8 n(n+1)\/2. Uno solo tra n e n+1 \u00e8 pari, e perch\u00e9 la somma sia divisibile per 4 occorre che quel numero sia divisibile per 8. Pertanto la pi\u00f9 piccola lunghezza massima possibile pu\u00f2 essere 15, la somma dei quattro lati \u00e8 15&times;16\/2 = 120, e ogni lato deve essere lungo 30. Non resta che verificare se esiste effettivamente almeno una soluzione: \u00e8 abbastanza facile con un algoritmo greedy trovare (15,14,1), (13,12,5), (11,10,9), (8,7,6,4,3,2). --><br \/>\n<!-- Non avrete mica risposto 16, vero? --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>757 &#8211; algebretta Se avete sottomano i regoli che si usano all&#8217;inizio delle elementari per imparare a usare i numeri, potete prenderne uno ciascuno lungo da 1 a 8 unit\u00e0 e formare una cornice 11&times;11 senza i quadretti d&#8217;angolo, come mostrato in figura qui sotto che ha come lati (1,8), (4,5), (7,2), (3,6). 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