{"id":32342,"date":"2025-05-11T04:51:29","date_gmt":"2025-05-11T02:51:29","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=32342"},"modified":"2025-05-02T22:13:10","modified_gmt":"2025-05-02T20:13:10","slug":"quizzino-della-domenica-quarto-grado","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/05\/11\/quizzino-della-domenica-quarto-grado\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Quarto grado"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">747 &#8211; algebra<\/p>\n<p>L&#8217;equazione (<i>x<\/i>+3)(<i>x<\/i>+5)(<i>x<\/i>+7)(<i>x<\/i>+9) = 9 ha evidentemente quattro soluzioni tra i numeri complessi. Trovatene almeno una.<br \/>\n<!-- Guardate la simmetria, e ricordate che tre per tre fa nove. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/05\/q747.png?resize=498%2C48&#038;ssl=1\" alt=\"(x+3)(x+5)(x+7)(x+9) = 9\" width=\"498\" height=\"48\" class=\"aligncenter size-full wp-image-32344\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/05\/q747.png?w=498&amp;ssl=1 498w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/05\/q747.png?resize=300%2C29&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 498px) 100vw, 498px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p747.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p747.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da <a href=\"https:\/\/x.com\/sonukg4india\/status\/1917927784321556773\">Twitter<\/a>, dove si dice che \u00e8 stato usato nei test di ammissione ad Harvard)<\/small><br \/>\n<!-- L'equazione ha una simmetria intorno a <i>x<\/i>+6. Se scriviamo <i>y<\/i> = <i>x<\/i>+6 l'equazione diventa (<i>y<\/i>&minus;3)(<i>y<\/i>&minus;1)(<i>y<\/i>+1)(<i>y<\/i>+3) = 9, e si vede subito che <i>y<\/i> = 0 \u00e8 una soluzione, da cui <i>x<\/i> = &minus;6. --><br \/>\n<!-- Ho chiesto a Wolfram Alpha quali sono le altre soluzioni, e mi ha detto che  <i>x<\/i> = &minus;6 \u00e8 doppia, e le altre due soluzioni sono &minus;6 &plusmn; &radic;10. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>747 &#8211; algebra L&#8217;equazione (x+3)(x+5)(x+7)(x+9) = 9 ha evidentemente quattro soluzioni tra i numeri complessi. Trovatene almeno una. (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p747.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. 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