{"id":32241,"date":"2025-05-04T04:51:19","date_gmt":"2025-05-04T02:51:19","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=32241"},"modified":"2025-05-02T19:41:44","modified_gmt":"2025-05-02T17:41:44","slug":"quizzino-della-domenica-successione-7","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/05\/04\/quizzino-della-domenica-successione-7\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Successione"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">746 &#8211; aritmetica<\/p>\n<p>Considerate la successione 4, 7, 1, 8, 9, 7, 6, \u2026, dove a partire dal terzo termine il termine di posto <i>n<\/i> \u00e8 la somma modulo 10 dei due precedenti. Se <i>S<sub>n<\/sub><\/i> \u00e8 la somma dei primi <i>n<\/i> termini, qual \u00e8 il primo valore di <i>n<\/i> per cui <i>S<sub>n<\/sub><\/i> \u00e8 maggiore di 10000?<br \/>\n<!-- Prima o poi la successione cicla. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/04\/q746a.png?resize=467%2C64&#038;ssl=1\" alt=\"4, 7, 1, 8, 9, 7, 6,...\" width=\"467\" height=\"64\" class=\"aligncenter size-full wp-image-32242\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/04\/q746a.png?w=467&amp;ssl=1 467w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/04\/q746a.png?resize=300%2C41&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 467px) 100vw, 467px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p746.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p746.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema dall\u2019AMC 2002 12A)<\/small><br \/>\n<!-- Scriviamo i primi membri della successione: <br \/>\n4, 7, 1, 8, 9, 7, 6, 3, 9, 2, 1, 3, 4, 7, . . .<br \/>\nDa questo punto in poi la successione si ripete. Quindi essa \u00e8 un ciclo di ordine 12, e visto che la somma dei primi 12 termini \u00e8 60, sappiamo che dopo 166 di questi cicli, cio\u00e8 1992 elementi, arriviamo a 9960. Proseguendo, <i>S<\/i><sub>1998<\/sub> = 9996 e <i>S<\/i><sub>1999<\/sub> = 10002; pertanto la risposta \u00e8 1999.  --><br \/>\n<!-- Bastano carta e matita, insomma! --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>746 &#8211; aritmetica Considerate la successione 4, 7, 1, 8, 9, 7, 6, \u2026, dove a partire dal terzo termine il termine di posto n \u00e8 la somma modulo 10 dei due precedenti. 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