{"id":32241,"date":"2025-05-04T04:51:19","date_gmt":"2025-05-04T02:51:19","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=32241"},"modified":"2025-05-02T19:41:44","modified_gmt":"2025-05-02T17:41:44","slug":"quizzino-della-domenica-successione-7","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/05\/04\/quizzino-della-domenica-successione-7\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Successione"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">746 &#8211; aritmetica<\/p>\n<p>Considerate la successione 4, 7, 1, 8, 9, 7, 6, \u2026, dove a partire dal terzo termine il termine di posto <i>n<\/i> \u00e8 la somma modulo 10 dei due precedenti. Se <i>S<sub>n<\/sub><\/i> \u00e8 la somma dei primi <i>n<\/i> termini, qual \u00e8 il primo valore di <i>n<\/i> per cui <i>S<sub>n<\/sub><\/i> \u00e8 maggiore di 10000?<br \/>\n<!-- Prima o poi la successione cicla. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/04\/q746a.png?resize=467%2C64&#038;ssl=1\" alt=\"4, 7, 1, 8, 9, 7, 6,...\" width=\"467\" height=\"64\" class=\"aligncenter size-full wp-image-32242\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/04\/q746a.png?w=467&amp;ssl=1 467w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/04\/q746a.png?resize=300%2C41&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 467px) 100vw, 467px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p746.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p746.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema dall\u2019AMC 2002 12A)<\/small><br \/>\n<!-- Scriviamo i primi membri della successione: <br \/>\n4, 7, 1, 8, 9, 7, 6, 3, 9, 2, 1, 3, 4, 7, . . .<br \/>\nDa questo punto in poi la successione si ripete. Quindi essa \u00e8 un ciclo di ordine 12, e visto che la somma dei primi 12 termini \u00e8 60, sappiamo che dopo 166 di questi cicli, cio\u00e8 1992 elementi, arriviamo a 9960. Proseguendo, <i>S<\/i><sub>1998<\/sub> = 9996 e <i>S<\/i><sub>1999<\/sub> = 10002; pertanto la risposta \u00e8 1999.  --><br \/>\n<!-- Bastano carta e matita, insomma! --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>746 &#8211; aritmetica Considerate la successione 4, 7, 1, 8, 9, 7, 6, \u2026, dove a partire dal terzo termine il termine di posto n \u00e8 la somma modulo 10 dei due precedenti. Se Sn \u00e8 la somma dei primi n termini, qual \u00e8 il primo valore di n per cui Sn \u00e8 maggiore di [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,1006],"tags":[],"class_list":["post-32241","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2025"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-8o1","jetpack-related-posts":[{"id":21693,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2021\/02\/21\/quizzino-della-domenica-successione-3\/","url_meta":{"origin":32241,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: successione","author":".mau.","date":"2021-02-21","format":false,"excerpt":"Una successione allunga la vita, come diceva la pubblicit\u00e0... o forse non era proprio cos\u00ec. Ad ogni buon conto, qual \u00e8 il termine successivo di questa successione? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p502.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema originale.)","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"1,0,7,5,4,15,\u2026","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/02\/q502a.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/02\/q502a.png?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/02\/q502a.png?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x"},"classes":[]},{"id":22334,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2021\/06\/27\/quizzino-della-domenica-successione-4\/","url_meta":{"origin":32241,"position":1},"title":"Quizzino della domenica: Successione","author":".mau.","date":"2021-06-27","format":false,"excerpt":"Quali sono i due termini successivi di questa successione? 1\/8, 1\/8, 1\/4, 3\/4, 3, ?, ??. (Sappiamo tutti che \u00e8 sempre possibile \"dimostrare\" che una qualunque coppia di numeri pu\u00f2 andare bene, se si fanno sufficienti sforzi; ma si chiede la soluzione pi\u00f9 facile da esprimere) (trovate un aiutino sul\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"[quasi tutte frazioni]","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/06\/q525a-300x37.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":17340,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2018\/09\/16\/quizzino-della-domenica-codice-poco-segreto\/","url_meta":{"origin":32241,"position":2},"title":"Quizzino della domenica: codice (poco) segreto","author":".mau.","date":"2018-09-16","format":false,"excerpt":"Una successione comincia con i seguenti termini: \"F4E - S9 - SE5EN\". Quale sar\u00e0 il suo prossimo termine? (un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p340.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema di Don Knuth)","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2018\/09\/q340a.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":18993,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2019\/08\/18\/quizzino-della-domenica-somme-armoniche\/","url_meta":{"origin":32241,"position":3},"title":"Quizzino della domenica: somme armoniche","author":".mau.","date":"2019-08-18","format":false,"excerpt":"La funzione armonica H(n) \u00e8 definita come la somma delle frazioni 1 + 1\/2 + 1\/3 + ... + 1\/n. Dimostrate che a parte H(1) la funzione non potr\u00e0 mai avere un valore intero. (un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p398.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/07\/q398a.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":34584,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/12\/03\/come-dimostrare-che-e-e-irrazionale\/","url_meta":{"origin":32241,"position":4},"title":"Come dimostrare che e \u00e8 irrazionale","author":".mau.","date":"2025-12-03","format":false,"excerpt":"Una dimostrazione alla portata di uno studente liceale.","rel":"","context":"In &quot;mate-light-2025&quot;","block_context":{"text":"mate-light-2025","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/matematica_light\/matelight-2025\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":23813,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2022\/04\/10\/quizzino-della-domenica-completare-la-successione\/","url_meta":{"origin":32241,"position":5},"title":"Quizzino della domenica: Completare la successione","author":".mau.","date":"2022-04-10","format":false,"excerpt":"Con che lettera diversa dalla E completereste la successione che vedete qui sotto? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p576.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema di Derrick Niederman, da The Puzzler's Dilemma.)","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2022\/03\/q576a.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]}],"jetpack_likes_enabled":true,"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/32241","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=32241"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/32241\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":32343,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/32241\/revisions\/32343"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=32241"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=32241"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=32241"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}