{"id":31880,"date":"2025-03-30T04:51:16","date_gmt":"2025-03-30T03:51:16","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=31880"},"modified":"2025-03-27T22:38:12","modified_gmt":"2025-03-27T21:38:12","slug":"quizzino-della-domenica-non-si-chiede-leta-di-una-signora","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/03\/30\/quizzino-della-domenica-non-si-chiede-leta-di-una-signora\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Non si chiede l&#8217;et\u00e0 a una signora"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">741 &#8211; aritmetica<\/p>\n<p>All&#8217;inizio dell&#8217;ora di matematica, la professoressa Numerica dice alla classe: &#8220;Per una volta, comportatevi bene, che oggi \u00e8 il mio compleanno!&#8221;. Subito Luca Sviolini chiede &#8220;Quanti anni compie, prof?&#8221; al che la replica \u00e8 &#8220;Non si chiede l&#8217;et\u00e0 di una signora! Per\u00f2 sono buona e vi do qualche indizio. Quest&#8217;anno compio <i>abc<\/i> anni in base <i>d<\/i>, dove con <i>abc<\/i> intendo il numero di tre cifre che inizia con <i>a<\/i>, continua con <i>b<\/i> e finisce con <i>c<\/i>. L&#8217;anno scorso avevo compiuto <i>cab<\/i> anni in base <i>e<\/i>, e l&#8217;anno prossimo ne compir\u00f2 <i>bca<\/i> in base <i>f<\/i>. Inoltre le sei cifre <i>a, b, c, d, e, f<\/i> sono quelle da 1 a 6, non necessariamente in quell&#8217;ordine&#8221;. Luca non ha avuto il coraggio di replicare, ma voi riuscite a scoprire quanti anni ha la professoressa?<br \/>\n<!-- In questo caso l'approccio greedy funziona bene --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/03\/q741a.png?resize=224%2C97&#038;ssl=1\" alt=\"123_4\" width=\"224\" height=\"97\" class=\"aligncenter size-full wp-image-31881\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p741.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p741.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema dalla Maths Newsletter di Chris Smith.)<\/small><br \/>\n<!-- Per prima cosa, notate che le tre basi devono essere necessariamente 4, 5, 6 perch\u00e9 altrimenti avremmo in un numero una cifra maggiore della base. Consideriamo il numero in base 4: il pi\u00f9 grande possibile \u00e8 321<sub>4<\/sub> = 57, che equivale a 133<sub>6<\/sub> e 212<sub>5<\/sub>. Se togliamo 1 al numero in base 6 e sommiamo 1 al numero in base 5 otteniamo le tre permutazioni di 123; dunque l'anno scorso la professoressa Numerica aveva 132<sub>6<\/sub> anni, cio\u00e8 56, quest'anno ne ha 321<sub>4<\/sub> = 57 e l'anno prossimo ne avr\u00e0 213<sub>5<\/sub> = 58. --><br \/>\n<!-- Questo \u00e8 il tipico problema che sembra insolubile ma con un po' di ingegno si pu\u00f2 risolvere praticamente al volo. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Riuscite a calcolare l&#8217;et\u00e0 della professoressa Numerica?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,1006],"tags":[],"class_list":["post-31880","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2025"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-8ic","jetpack-related-posts":[{"id":17236,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2018\/09\/02\/quizzino-della-domenica-abc-a-b-c\/","url_meta":{"origin":31880,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: ABC = A! + B! + C!","author":".mau.","date":"2018-09-02","format":false,"excerpt":"La domanda \u00e8 gi\u00e0 nel titolo. 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