{"id":31589,"date":"2025-02-27T04:51:57","date_gmt":"2025-02-27T03:51:57","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=31589"},"modified":"2025-02-26T20:41:49","modified_gmt":"2025-02-26T19:41:49","slug":"quasi-e","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/02\/27\/quasi-e\/","title":{"rendered":"Quasi e"},"content":{"rendered":"

Nella sua mailing list Beyond Euclid<\/a>, Ali Kaya ha presentato un’approssimazione di e<\/i> costruita da Richard Sabey, che usa tutte le cifre da 1 a 9 e che vedete qui sotto. Il valore \u00e8 corretto a 18.457.734.525.360.901.453.873.570 cifre decimali. Come \u00e8 possibile?
\n\"un'approssimazione
\nImmagino che vi siate accorti tutti del trucco (in senso buono, naturalmente: l’approssimazione \u00e8 proprio quella, non ha barato) di Sabey. Una delle definizioni di e<\/i> \u00e8 il limite per n<\/i> tendente a infinito di (1 + 1\/n<\/i>)n<\/i><\/sup>. Quindi se prendiamo n<\/i> abbastanza grande ci avviciniamo molto a e<\/i>. Ora, il meno nell’esponente tra parentesi serve per fare l’inverso. Poi abbiamo 4(7×6)<\/sup> = 442<\/sup> = 284<\/sup>; ma questo \u00e8 l’esponente di 9 che \u00e8 32<\/sup>, quindi tutto il numerone tra parentesi \u00e8 32^85<\/sup>, esattamente come il numerone a cui si eleva il valore tra parentesi.
\nL’idea di Sabey \u00e8 stata dunque quella di trovare un modo per scrivere in due modi diversi il numero pi\u00f9 grande possibile usando una sola volta le cifre da 2 a 9: complicato ma non cos\u00ec tanto come il compito poteva sembrare a prima vista. (Poi ha anche dovuto calcolare quanto fosse corretta l’approssimazione, e l\u00ec ammetto di non sapere come si fa.)<\/p>\n

Spero di non avervi rovinato la poesia dell’espressione algebrica!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Un’approssimazione solo apparentemente incredibile<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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