{"id":31547,"date":"2025-08-27T04:51:47","date_gmt":"2025-08-27T02:51:47","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=31547"},"modified":"2025-08-27T22:35:18","modified_gmt":"2025-08-27T20:35:18","slug":"numeri-perfetti-allo-specchio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/08\/27\/numeri-perfetti-allo-specchio\/","title":{"rendered":"Numeri &#8220;perfetti allo specchio&#8221;"},"content":{"rendered":"<p>Sappiamo che un numero \u00e8 perfetto se \u00e8 la somma dei suoi divisori propri. Per esempio, 496 \u00e8 perfetto perch\u00e9 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496. Prendiamo ora il numero 10311: la somma dei suoi divisori \u00e8 1 + 3 + 7 + 21 + 491 + 1473 + 3437 = 5433 \u2260 10311. Ma se scriviamo questi divisori da destra a sinistra, otteniamo 7343 + 3741 + 194 + 12 + 7 + 3 + 1 = 11301 che \u00e8 appunto 10311 scritto alla rovescia.<\/p>\n<p>Numeri come questo si chiamano &#8220;Picture perfects numbers&#8221;, che io traduco come &#8220;numeri perfetti allo specchio&#8221;, e sono cos\u00ec poco noti che non hanno nemmeno una voce su Wikipedia in inglese :-), anche se OEIS ha <a href=\"https:\/\/oeis.org\/A069942\">una successione<\/a> con l&#8217;elenco dei (sette&#8230;) numeri perfetti allo specchio conosciuti: 6, 10311, 21661371, 1460501511, 7980062073, 79862699373, 798006269373.<\/p>\n<p>Una curiosit\u00e0: Jens Kruse Andersen ha scoperto che se il numero p = 140z10n89 \u00e8 primo, dove z \u00e8 una stringa (anche nulla) di zero e n un&#8217;altra stringa (anch&#8217;essa eventualmente nulla) di 9, allora 57p \u00e8 un numero perfetto allo specchio. Peccato che non si siano mai trovati numeri primi di questa forma&#8230;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una delle propriet\u00e0 pi\u00f9 inutili dei numeri, mi sa&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1005,214],"tags":[],"class_list":["post-31547","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matelight-2025","category-matematica_light"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-8cP","jetpack-related-posts":[{"id":13477,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2016\/07\/31\/quizzino-della-domenica-divisori\/","url_meta":{"origin":31547,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: divisori","author":".mau.","date":"2016-07-31","format":false,"excerpt":"Ho dato ai miei quindici studenti un numero diverso da 1 a 15, e poi ho scritto un numero positivo (abbastanza grande...) alla lavagna, chiedendo loro se era divisibile per il loro numero. 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