{"id":31359,"date":"2025-02-09T04:51:58","date_gmt":"2025-02-09T03:51:58","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=31359"},"modified":"2025-02-08T21:28:38","modified_gmt":"2025-02-08T20:28:38","slug":"quizzino-della-domenica-cerchio-inscritto-i","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/02\/09\/quizzino-della-domenica-cerchio-inscritto-i\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Cerchio inscritto I"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">734 &#8211; geometria<\/p>\n<p>Un cerchio di raggio 12 \u00e8 inscritto in un triangolo rettangolo, come nel disegno (non in scala). Il cerchio divide l&#8217;ipotenusa in due segmenti <i>a<\/i> e <i>b<\/i>=44. Quanto vale <i>a<\/i>?<br \/>\n<!-- Disegnate tutti i raggi verso i punti di tangenza. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/02\/q734.png?resize=404%2C260&#038;ssl=1\" alt=\"la figura\" width=\"404\" height=\"260\" class=\"alignleft size-full wp-image-31360\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/02\/q734.png?w=404&amp;ssl=1 404w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/02\/q734.png?resize=300%2C193&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 404px) 100vw, 404px\" \/><\/p>\n<p><small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p734.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p734.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da <a href=\"https:\/\/mindyourdecisions.com\/blog\/2025\/02\/06\/2-fun-inscribed-circle-questions\/\">Mind Your Decisions<\/a>.)<\/small><\/p>\n<p><!--Tracciamo i raggi verso i punti di tangenza del cerchio, come mostrato in figura. Poich\u00e9 la lunghezza dei segmenti da un punto qualunque esterna alla circonferenza ai punti di tangenza sono uguali, possiamo ricavare la lunghezza dei tre lati del triangolo rispetto ad a e b. Applicando il teorema di Pitagora, abbiamo che<br \/>\n&nbsp;<br \/>\n(12 + a)&sup2; + (12 + b)&sup2; = (a + b)&sup2;<br \/>\n&nbsp;<br \/>\nDa qui ricaviamo 144 + 24a + 144 + 24&times;44 = 88a &rarr; 36 + 3a + 3&times;44 = 11a &arr; 8a = 3&times;56, e quindi a = 21.\n\nimg src=\"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/02\/t734.png\" alt=\"la figura con la soluzione\" width=\"432\" height=\"260\" class=\"alignleft size-full wp-image-31364\" --><\/p>\n<p><!-- Quando c'\u00e8 un cerchio inscritto, cercate subito i segmenti di tangenza. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>734 &#8211; geometria Un cerchio di raggio 12 \u00e8 inscritto in un triangolo rettangolo, come nel disegno (non in scala). Il cerchio divide l&#8217;ipotenusa in due segmenti a e b=44. Quanto vale a? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p734.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da Mind Your Decisions.)<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,1006],"tags":[],"class_list":["post-31359","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2025"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-89N","jetpack-related-posts":[{"id":31370,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/02\/16\/quizzino-della-domenica-cerchio-inscritto-ii\/","url_meta":{"origin":31359,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: Cerchio inscritto II","author":".mau.","date":"2025-02-16","format":false,"excerpt":"735 - geometria Un trapezio rettangolo ha le basi lunghe rispettivamente 7 e 3, e in esso \u00e8 possibile inscrivere un cerchio tangente a tutti e quattro i suoi lati. 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