{"id":30318,"date":"2025-01-12T04:51:53","date_gmt":"2025-01-12T03:51:53","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=30318"},"modified":"2025-01-13T10:52:06","modified_gmt":"2025-01-13T09:52:06","slug":"quizzino-della-domenica-monty-hall-con-la-sorpresa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/01\/12\/quizzino-della-domenica-monty-hall-con-la-sorpresa\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Monty Hall con la sorpresa"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">730 &#8211; probabilit\u00e0<\/p>\n<p>Conoscete sicuramente il problema di Monty Hall. Ho sbaragliato gli altri concorrenti e ora Monty Hall mi presenta tre porte: dietro una di queste c&#8217;\u00e8 un&#8217;automobile (elettrica, ovviamente) mentre dietro le altre due c&#8217;\u00e8 una capra. Io devo scegliere una porta e vincer\u00f2 quello che sta dietro di essa; ma so che Monty Hall &#8211; che sa dove si trova l&#8217;auto &#8211; aprir\u00e0 una porta dove si trova una capra e mi chieder\u00e0 se voglio cambiare porta. Si pu\u00f2 dimostrare che effettivamente conviene cambiare idea.<br \/>\nSupponiamo per\u00f2 che io abbia scoperto che una delle due capre \u00e8 Vincent Van Goat, l&#8217;animale di compagnia preferito dal multimilionario John Hircus, che l&#8217;ha persa qualche giorno fa e pagherebbe una fortuna &#8211; molto pi\u00f9 del valore dell&#8217;auto &#8211; per riaverla. Insomma io voglio vincere quella capra, non l&#8217;auto. Monty Hall naturalmente non sa nulla della cosa: per lui tutte le capre sono uguali e tirano cornate allo stesso modo. Comincia il teatrino, Monty Hall rivela che dietro una delle porte che non avete scelto c&#8217;\u00e8 una capra, io la guardo e vedo che non \u00e8 Vincent. A questo punto cosa mi conviene fare?<br \/>\n<!-- Cosa succede se dietro la porta che ho scelto inizialmente c'\u00e8 la capra inutile? --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/01\/q730a.png?resize=389%2C400&#038;ssl=1\" alt=\"una capra\" width=\"389\" height=\"400\" class=\"aligncenter size-full wp-image-30319\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/01\/q730a.png?w=389&amp;ssl=1 389w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/01\/q730a.png?resize=292%2C300&amp;ssl=1 292w\" sizes=\"auto, (max-width: 389px) 100vw, 389px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p730.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p730.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da sigmaleph su  <a href=\"https:\/\/www.tumblr.com\/sigmaleph\/771848815929098240\/you-are-playing-the-monty-hall-problem-however\">Tumblr<\/a>; immagine da <a href=\"https:\/\/svgsilh.com\/image\/44669.html\">SVG Silh<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- Ci sono tre casi inizialmente equiprobabili: dietro la porta che ho scelto c'\u00e8 l'auto A, c'\u00e8 Vincent V, oppure c'\u00e8 una banale capra C. Dopo che Monty Hall apre la porta, per\u00f2, posso eliminare il terzo caso: infatti lui avrebbe dovuto aprire la porta con Vincent (dietro la terza porta c'\u00e8 l'auto), cosa che non \u00e8 stata. Ci sono quindi due casi equiprobabili: che dietro la porta che ho scelto c'\u00e8 Vincent (e in questo caso sicuramente non mi conviene cambiare) oppure c'\u00e8 l'auto. In questo caso dobbiamo nuovamente eliminare i casi in cui Monty Hall ha mostrato Vincent, il che capita la met\u00e0 delle volte. Pertanto ho una probabilit\u00e0 di 2\/3 di vincere Vincent se non cambio porta. --><br \/>\n<!-- La mia prima ipotesi era che la scelta fosse indifferente. Poi ho fatto un controllo ulteriore, ho esplicitamente elencato tutte le possibilit\u00e0, e mi sono accorto che avevo clamorosamente sbagliato... Almeno me ne sono accorto da solo. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>730 &#8211; probabilit\u00e0 Conoscete sicuramente il problema di Monty Hall. Ho sbaragliato gli altri concorrenti e ora Monty Hall mi presenta tre porte: dietro una di queste c&#8217;\u00e8 un&#8217;automobile (elettrica, ovviamente) mentre dietro le altre due c&#8217;\u00e8 una capra. 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