{"id":30311,"date":"2025-01-07T04:51:43","date_gmt":"2025-01-07T03:51:43","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=30311"},"modified":"2025-01-06T19:58:58","modified_gmt":"2025-01-06T18:58:58","slug":"matematica-lezione-48-teoria-delle-categorie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/01\/07\/matematica-lezione-48-teoria-delle-categorie\/","title":{"rendered":"MATEMATICA – Lezione 48: Teoria delle categorie"},"content":{"rendered":"

\"copertina\"<\/a> A partire dalla prima met\u00e0 dell’Ottocento la matematica \u00e8 diventata sempre pi\u00f9 astratta. Galois ha cominciato a studiare le strutture algebriche indipendentemente dal motivo per cui erano state definite inizialmente (nel caso di Galois, si parla delle permutazioni delle soluzioni di un’equazione). Perch\u00e9 darsi tanta fatica, vi chiederete? Semplice: perch\u00e9 in questo modo \u00e8 possibile scoprire inaspettate convergenze tra campi diversi della matematica, e sfruttare quello gi\u00e0 fatto da una parte per proseguire dall’altra. Ecco che cos\u00ec sono nati il programma di Erlangen, il Programma Langlands e per l’appunto la teoria delle categorie, argomento di questo volume scritto da Marco Erba e Claudio Sutrini. In un certo senso possiamo dire che la teoria delle categorie \u00e8 astrazione a livello 2: si prendono le strutture teoriche di vari rami della matematica e si cerca di trovare un modo unificante per gestirle allo stesso modo. La cosa divertente \u00e8 che anche in questo caso i matematici sono arrivati a formalizzare e rendere stabile un’usanza dei fisici, quella di fare diagrammi per indicare le interazioni tra particelle (avete presente i diagrammi di Feynman?) Erba e Sutrini nel volume tracciano anche le applicazioni fisiche, ma naturalmente cominciano dalle basi, quindi dagli elementi nella teoria: gli oggetti, che sono ci\u00f2 su cui si opera; la naturalit\u00e0, cio\u00e8 le trasformazioni che non dipendono da elementi specifici o contingenti ma sono generali, e i funtori, le “frecce” dei diagrammi che sono le generalizzazioni delle funzioni.<\/p>\n

Veronica Giuffr\u00e9 parla di Alexander Grothendieck, grande matematico del XX secolo che ha fondato praticamente da solo una nuova branca della matematica, rifondando alla base la geometria algebrica, salvo poi decidere che il suo antimilitarismo era pi\u00f9 importante dello sviluppo matematico e passare gli ultimi decenni della sua vita come un eremita sui Pirenei; i miei giochi matematici sono problemi basati su configurazioni di fiammiferi.<\/p>\n

Marco Erba e Claudio Sutrini, Teoria delle categorie<\/i>, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 pi\u00f9 il prezzo del giornale.<\/small><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Matematica davvero astratta!<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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