{"id":29898,"date":"2024-11-03T04:51:28","date_gmt":"2024-11-03T03:51:28","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=29898"},"modified":"2024-10-22T20:29:40","modified_gmt":"2024-10-22T18:29:40","slug":"quizzino-della-domenica-disuguaglianza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/11\/03\/quizzino-della-domenica-disuguaglianza\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Disuguaglianza"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">720 &#8211; trigonometria<\/p>\n<p>Senza calcolatrice, sapreste dire quale numero tra &pi;\/12 e \u221a(2 \u2013 \u221a(2 + \u221a3)) \u00e8 il maggiore?<br \/>\n<!-- Vi ricordate la legge dei coseni? --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/10\/q720a.png?resize=355%2C90&#038;ssl=1\" alt=\"quale \u00e8 maggiore?\" width=\"355\" height=\"90\" class=\"aligncenter size-full wp-image-29900\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/10\/q720a.png?w=530&amp;ssl=1 530w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/10\/q720a.png?resize=300%2C76&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 355px) 100vw, 355px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p720.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p720.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da <a href=\"https:\/\/mindyourdecisions.com\/blog\/2024\/10\/14\/comparing-pi-over-12-and-a-nested-radical\/\">Mind Your Decisions<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- Avendo un pi greco tra i piedi, la trigonometria dovrebbe essere la prima scelta da fare. Consideriamo allora l'arco di cerchio <i>AB<\/i> in figura, assieme con il triangolo <i>AOB<\/i>, dove <i>OA = AB<\/i> = 1. Se l'angolo <i>AOB<\/i> misura &theta; radianti, per definizione anche l'arco <i>AB<\/i> misura &theta; radianti. Per la legge dei coseni (<i>c<\/i>&sup2; = <i>a<\/i>&sup2; + <i>b<\/i>&sup2; &minus; 2<i>ab<\/i> cos &gamma;) abbiamo che <i>c<\/i> = &radic;(2 &minus; 2 cos&theta;).\nOra, sappiamo che un arco \u00e8 pi\u00f9 lungo della corda corrispondente; se quindi sostituiamo a &theta; il valore &pi;\/12 abbiamo \u03c0\/12 &gt; \u221a(2 \u2013 2 cos (\u03c0\/12)) = \u221a(2 \u2013 2 \u221a([1 + cos \u03c0\/6]\/2)) = \u221a(2 \u2013 2 \u221a([1 + \u221a3\/2]\/2)) = \u221a(2 \u2013 \u221a(2 + \u221a3)). Pertanto \u03c0\/12 \u00e8 il valore maggiore tra i due. --><\/p>\n<p><!-- Notate che arrotondando alla quarta cifra decimale abbiamo \u03c0\/12 = 0,2618 mentre \u221a(2 \u2013 \u221a(2 + \u221a3)) = 0,2611. Insomma, calcolarlo ad occhio non sarebbe stato semplicissimo! --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>720 &#8211; trigonometria Senza calcolatrice, sapreste dire quale numero tra &pi;\/12 e \u221a(2 \u2013 \u221a(2 + \u221a3)) \u00e8 il maggiore? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p720.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da Mind Your Decisions.)<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,973],"tags":[],"class_list":["post-29898","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2024"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-7Me","jetpack-related-posts":[{"id":16603,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2018\/04\/01\/oggi-niente-quizzino-ma\/","url_meta":{"origin":29898,"position":0},"title":"oggi niente quizzino, ma&#8230;","author":".mau.","date":"2018-04-01","format":false,"excerpt":"... ne trovate cinque sul Post :-) Buona Pasqua!","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":14134,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2017\/01\/08\/quizzino-della-domenica-lettere-2\/","url_meta":{"origin":29898,"position":1},"title":"Quizzino della domenica: Lettere 2","author":".mau.","date":"2017-01-08","format":false,"excerpt":"Ho gi\u00e0 fatto un quizzino dividendo l'alfabeto in due parti. 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