{"id":29865,"date":"2024-10-16T04:51:10","date_gmt":"2024-10-16T02:51:10","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=29865"},"modified":"2024-12-06T12:14:39","modified_gmt":"2024-12-06T11:14:39","slug":"partizioni-egizie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/10\/16\/partizioni-egizie\/","title":{"rendered":"Partizioni egizie"},"content":{"rendered":"

\"L'occhio Gli antichi egizi scrivevano i numeri frazionari<\/a> come somma di frazioni con numeratore 1 e denominatori tutti diversi tra loro: per esempio 5\/14 = 1\/3 + 1\/42 e 9\/11 = 1\/2 + 1\/4 + 1\/15 + 1\/660. Per scrivere una frazione come egizia si pu\u00f2 usare il metodo “greedy”, togliendo a ogni passo la frazione pi\u00f9 grande possibile; non \u00e8 detto per\u00f2 che esso porti alla somma con il minor numero di addendi. L’occhio di Horus, mostrato qui in figura e che magari vi ricorda l’album dell’Alan Parsons Project Eye in the Sky<\/i>, contiene appunto alcuni geroglifici corrispondenti a frazioni egizie la cui somma \u00e8 quasi 1. (Il “quasi” \u00e8 stato completato da Toth, o Hathor secondo altre tradizioni, per mezzo della magia.) <\/p>\n

Ma non \u00e8 direttamente delle frazioni egizie che voglio parlarvi oggi. Luca Rovelli ha scritto<\/a> di un tema leggermente diverso, ma correlato. Diciamo che un numero \u00e8 strettamente egizio<\/i> se pu\u00f2 essere scritto come somma di numeri tutti distinti i cui inversi hanno somma 1. Il pi\u00f9 piccolo numero strettamente egizio \u00e8 11: infatti 1 = 1\/2 + 1\/3 + 1\/6, e 2 + 3 + 6 = 11. Nel 1963 Ron Graham studi\u00f2 questi numeri e scopr\u00ec che esiste un numero finito di numeri che non<\/b> sono strettamente egizi: il maggiore di essi \u00e8 77, e il loro elenco si trova (ovviamente…) su OEIS<\/a>.<\/p>\n

(immagine di Kompak, Beno\u00eet Stella e Ignacio Icke da Wikimedia Commons<\/a>)<\/small><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Una curiosit\u00e0 legata alla scrittura di un numero come somma di frazioni egizie.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[976,214],"tags":[],"class_list":["post-29865","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matelight-2024","category-matematica_light"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-7LH","jetpack-related-posts":[{"id":34222,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/11\/16\/quizzino-della-domenica-frazioni-egizie\/","url_meta":{"origin":29865,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: Frazioni egizie","author":".mau.","date":"2025-11-16","format":false,"excerpt":"774 - algebra Gli antichi egizi scrivevano le frazioni come somma di frazioni della forma 1\/n, dove i denominatori erano tutti diversi; le frazioni di quella forma sono dette frazioni egizie. 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