{"id":29353,"date":"2024-07-24T04:51:47","date_gmt":"2024-07-24T02:51:47","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=29353"},"modified":"2025-12-29T18:48:34","modified_gmt":"2025-12-29T17:48:34","slug":"facile-come-11","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/07\/24\/facile-come-11\/","title":{"rendered":"Facile come 1+1"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a>
\nC’\u00e8 una battuta<\/a> che gira da decenni nella quale si spiega che gli ingegneri trovano la formula 1 + 1 = 2 troppo poco elegante, e preferiscono usare delle semplici trasformazioni algebriche per giungere a<\/p>\n

$\\begin{align}
\n& \\ln\\left(\\lim_{z\\to\\infty}\\left(\\left(\\left( \\overline{X}^T \\right)^{-1} – \\left( \\overline{X}^{-1} \\right)^{T}\\right) + \\frac{1}{z}\\right)^2 \\right) + \\sin^2(p) + \\cos^2(p) = \\\\
\n&\\qquad = \\sum_{n=0}^{\\infty}\\frac{\\cosh(q)\\cdot\\sqrt{1 – \\tanh^2(q)}}{2^n}
\n\\end{align}$<\/p>\n

(no, non si pu\u00f2 applicare la stessa cosa ai matematici. Se a un matematico chiedete quanto fa 1 + 1, con buona probabilit\u00e0 vi risponder\u00e0 semplicemente “dipende”). <\/p>\n

Ho scoperto che due anni fa Neel Nanda ha studiato come un trasformatore<\/a> ha “costruito” la formula per l’addizione modulo n<\/i> di due numeri. Il risultato<\/a> \u00e8 quello che vedete qui nell’immagine in alto. Quello che \u00e8 successo \u00e8 che il modello di intelligenza artificiale ha “calcolato” la somma modulare di due numeri usando la trasformata di Fourier discreta e alcune identit\u00e0 trigonometriche. Evidentemente dal suo “punto di vista” (o forse avrei dovuto mettere le virgolette intorno a “suo”) quelle operazioni erano pi\u00f9 facili da salvare rispetto a quelle che avremmo usato noi, oppure il materiale di addestramento aveva molte pi\u00f9 istanze da usare. In ogni caso credo che la lezione sia abbastanza chiara: anche chi ritiene che i LLM “pensino” non pu\u00f2 negare che il loro pensiero sia completamente diverso dal nostro… (a meno che non crediate che i nostro sistema neurale sappia usare DFT e trigonometria a manella)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

O come funzionano i trasformatori informatici<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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