{"id":29068,"date":"2024-06-08T04:51:14","date_gmt":"2024-06-08T02:51:14","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=29068"},"modified":"2024-06-08T19:01:14","modified_gmt":"2024-06-08T17:01:14","slug":"le-geometrie-oltre-euclide-libro","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/06\/08\/le-geometrie-oltre-euclide-libro\/","title":{"rendered":"<em>Le geometrie oltre Euclide<\/em> (libro)"},"content":{"rendered":"<p><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/06\/9791280068811.jpg?resize=167%2C250&#038;ssl=1\" alt=\"copertina\" width=\"167\" height=\"250\" class=\"alignleft size-full wp-image-29070\" \/>Comincio subito con un disclaimer: conosco Alberto da tanti anni, e prima di lui conoscevo suo padre, visto che lavoravamo entrambi in Cselt (oltre che essere entrambi matematici in un posto dove gli ingegneri la facevano da padroni). Ma indipendentemente da questo, non ho nessuna remora a consigliarvi di leggere questo libro, soprattutto se siete rimasti scioccati dall&#8217;esistenza delle geometrie non euclidee. Il bello \u00e8 che la spiegazione di come sono nate queste geometrie \u00e8 solo l&#8217;inizio di un viaggio che ci porta a capire come il concetto di geometria per un matematico moderno e contemporaneo \u00e8 molto diverso da quello che abbiamo studiato a scuola. Per esempio, non \u00e8 solo il quinto postulato di Euclide che \u00e8 caduto, ma proprio il concetto stesso di geometria, che con il progreamma di Erlangen diventa lo studio delle trasformazioni che rendono equivalenti alcuni tipi di figure, e la stessa definizione assiomatica di Euclide. David Hilbert si \u00e8 accorto che i cinque postulati di Euclide, anche aggiungendo quelle che lui chiam\u00f2 nozioni comuni perch\u00e9 non erano solamente legate alla geometria, non bastavano, e cre\u00f2 un sistema di ben 21 assiomi, che per esempio permette di capire come sia possibile costruire una geometria che rispetti i cinque postulati euclidei ma non il postulato di Playfair che afferma che per un punto esterno a una retta passa una e una sola parallela a quella retta. (No, non vi spiego il trucco; in compenso posso dirvi che il libro di testo di mia figlia in prima liceo artistico enuncia tutti gli assiomi di Hilbert anzich\u00e9 quelli euclidei, ma in un modo incomprensibile per chi non sa gi\u00e0 di che cosa si parli. Le cose non sono mai cos\u00ec facili come sembra). Ma ci sono anche altri modelli di assiomi, come quello di Birkhoff, che sono pi\u00f9 spartani perch\u00e9 sfruttano le propriet\u00e0 dei numeri reali.<br \/>\nNon \u00e8 un caso che il titolo del libro parli di geometrie al plurale, ma bisogna subito aggiungere che Saracco in realt\u00e0 mostra come tutte queste geometrie (persino quella differenziale, che \u00e8 anche accennata brevemente) possano essere viste come manifestazione di un&#8217;unica geometria, come dice il titolo di un capitolo del libro. Insomma un ottimo testo che permette di avere una visione d&#8217; insieme della geometria (o delle geometrie) pi\u00f9 ampia di quella che si trova negli usuali libri divulgativi, anche perch\u00e9 Saracco sceglie un approccio a tutto tondo con temi pi\u00f9 semplici e altri pi\u00f9 complicati. <\/p>\n<p>(Alberto Saracco, <a href=\"https:\/\/amzn.to\/3VeAeej\"><em>Le geometrie oltre Euclide<\/em><\/a> : <em>Misurare la Terra, descrivere l&#8217;Universo<\/em>, Scienza Express, pag. 190, &euro; 19, ISBN 9791280068811, se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)<br \/>\nVoto: 5\/5 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>una visione unitaria della geometria e delle geometrie<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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