{"id":28997,"date":"2024-05-29T04:51:40","date_gmt":"2024-05-29T02:51:40","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=28997"},"modified":"2025-12-29T18:48:34","modified_gmt":"2025-12-29T17:48:34","slug":"chatgpt-ne-ha-ancora-da-imparare-di-matematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/05\/29\/chatgpt-ne-ha-ancora-da-imparare-di-matematica\/","title":{"rendered":"ChatGPT ne ha ancora da imparare, di matematica"},"content":{"rendered":"

\"il Da qualche anno Riccardo Moschetti e Roberto Zanasi preparano una serie di problemi matematici che durano dal π Day al τ Day: il CalenPIario. <\/p>\n

Il problema di sabato scorso diceva <\/p>\n

Quanti sono gli interi positivi che in base 7 si scrivono usando 3 cifre, e in base 5 si scrivono con le stesse cifre in ordine inverso?<\/p><\/blockquote>\n

Io sono pigro, ho cominciato a scrivere qualche possibilit\u00e0 e ho trovato due soluzioni. Poi ho continuato a scrivere numeri e ho deciso che non ce n’erano altre, e in effetti era cos\u00ec. Un mio amico si \u00e8 lamentato perch\u00e9 ha fatto i conti e gli veniva un risultato diverso, e ha chiesto a ChatGPT che gli ha dato lo stesso risultato.
\nEssendo io curioso, ho provato a chiederglielo io stesso<\/a>. L’intelligenza artificiale ha sparato tutto un pippone, partendo dal numero scritto in base 7 come abc<\/i> e in base 5 come cba<\/i>, dando dei <\/p>\n

\r\nVincoli sui valori delle cifre:\r\n\r\n    a deve essere compreso tra 1 e 6 (poich\u00e9 a\u22600 in base 7).\r\n    b deve essere compreso tra 0 e 6.\r\n    c deve essere compreso tra 1 e 4 (poich\u00e9 c\u22600 in base 5).\r\n<\/pre>\n
(vincoli sbagliati, tra l’altro: ovviamente anche a<\/i> e b<\/i> possono essere al massimo 4), e tirando fuori l’equazione 24a<\/i>+b<\/i>=12c<\/i> che cos\u00ec ad occhio \u00e8 corretta. Poi si mette “a fare i conti”, scopre che per a<\/i>=1 c’\u00e8 la soluzione (1,0,2) e dichiara che per gli altri valori di a<\/i> non ce ne sono… lasciandosi sfuggire che raddoppiando i valori della prima soluzione ne ottieni un’altra: (2,0,4).<\/p>\n
Dal mio punto di vista non \u00e8 che ci sia molto di strano: gli LLM non hanno nessuna idea di quello che fanno, e per loro 24a<\/i>+b<\/i>=12c<\/i> non \u00e8 un’equazione ma un insieme di caratteri. Ci saranno state probabilmente regole statistiche che gli permettono di calcolare i multipli di 24: ma immagino che b<\/i>=12c<\/i>\u221248 non fosse cos\u00ec presente nella base dati di addestramento per fargli trovare la risposta.<\/p>\n
Io continuo a pensare che le cosiddette “allucinazioni” sono intrinseche negli LLM, e quindi non abbia senso fargli fare conti matematici. Your mileage may vary.<\/p>\n
Aggiornamento<\/b> (29 maggio) Su suggerimento di mestesso ho provato a usare Gemini<\/a>. Peggio ancora. A parte l’inizio dove comincia bene ma \u00e8 convinto che si possa usare il 5 per un numero in base 5<\/p>\n
\r\nPasso 1: Identificare le possibili cifre in base 7\r\n\r\nUn numero in base 7 con 3 cifre pu\u00f2 assumere valori compresi tra  e . Tuttavia, per essere espresso con le stesse cifre invertite in base 5, il numero non pu\u00f2 contenere la cifra 6.\r\n\r\nPertanto, le possibili cifre in base 7 sono: 0, 1, 2, 3, 4, 5.\r\n<\/pre>\n
nel passo due ha qualcosa peggio di un’allucinazione: deve aver preso roba tagliata male.<\/p>\n
\r\nCifra delle centinaia = 0: In questo caso, il numero \u00e8 semplicemente 0, che non soddisfa la condizione di avere cifre diverse da 6.\r\n<\/pre>\n
Poi continua con casistiche dove non sono scritti i numeri<\/b>, e termina dicendo che ci sono 20 numeri che soddisfano il problema.<\/p>\n
\"output<\/p>\n
Capirete che non vado a spendere 22 euro il mese per Gemini Advanced :-)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
non sa fare i conti, ma questo \u00e8 ovvio<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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