{"id":28647,"date":"2024-04-07T04:51:17","date_gmt":"2024-04-07T02:51:17","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=28647"},"modified":"2024-03-29T22:13:17","modified_gmt":"2024-03-29T21:13:17","slug":"quizzino-della-domenica-insegnante-e-allieva","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/04\/07\/quizzino-della-domenica-insegnante-e-allieva\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Insegnante e allieva"},"content":{"rendered":"<p>Sally e la sua insegnante di matematica hanno entrambe compiuto gli anni all&#8217;inizio del mese. L&#8217;et\u00e0 in anni di Sally \u00e8 uguale alla somma delle cifre dell&#8217;et\u00e0 dell&#8217;insegnante (che ha meno di 100 anni: d&#8217;accordo che \u00e8 dura andare in pensione, ma non esageriamo). Tra cinque anni l&#8217;et\u00e0 di Sally sar\u00e0 uguale al prodotto delle cifre dell&#8217;et\u00e0 che l&#8217;insegnante avr\u00e0 allora. Quanti anni ha oggi Sally? Come sempre in questi problemi le et\u00e0 si suppongono essere numeri naturali.<br \/>\n<!-- Tra cinque anni l'insegnante sar\u00e0 in un nuovo decennio di et\u00e0. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/03\/q690a.png?resize=287%2C400&#038;ssl=1\" alt=\"insegnante e allieva\" width=\"287\" height=\"400\" class=\"aligncenter size-full wp-image-28648\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/03\/q690a.png?w=287&amp;ssl=1 287w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/03\/q690a.png?resize=215%2C300&amp;ssl=1 215w\" sizes=\"auto, (max-width: 287px) 100vw, 287px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p690.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p690.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da <a href=\"https:\/\/mindyourdecisions.com\/blog\/2024\/03\/22\/sum-and-product-of-digits-in-age-puzzle\/\">Mind Your Decisions<\/a>; immagine di SnipsAndClips, da <a href=\"https:\/\/openclipart.org\/detail\/205589\/teacher-and-child\">OpenClipArt<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- Sia x l'et\u00e0 di Sally e 10a+b l'et\u00e0 dell'insegnante. Se b \u00e8 compreso tra 0 e 4, dopo cinque anni a rimarr\u00e0 uguale, mentre b diventer\u00e0 b+5. Abbiamo pertanto le due equazioni x = a+b e x+5 = a(b+5), da cui a + b + 5 = ab + 5a e ab + 4a \u2013 b = 5. Sostituendo i valori da 0 a 4 per b non si ottiene per\u00f2 mai un numero naturale per a, quindi questo caso \u00e8 da scartare. Se invece b \u00e8 compreso tra 5 e 9, dopo cinque anni a diventer\u00e0 a+1, mentre b diventer\u00e0 b-5. Le due equazioni saranno dunque x = a+b e x+5 = (a+1)&times;(b-5), da cui a + b + 5 = ab \u2013 5a + b \u2013 5 e a(b\u20136) = 10. Sostituendo i valori da 5 a 9 per b, l'unico caso in cui il valore di a \u00e8 intero e minore di 10 \u00e8 dato da a = 5, b = 8. Pertanto l'insegnante ha 58 anni e Sally 5+8=13 anni, e in effetti tra cinque anni l'insegnante avr\u00e0 63 anni e Sally 18=6&times;3 anni. --><br \/>\n<!-- Spero non ci siano voluti a Sally cinque anni per trovare la formula! --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Sally e la sua insegnante di matematica hanno entrambe compiuto gli anni all&#8217;inizio del mese. L&#8217;et\u00e0 in anni di Sally \u00e8 uguale alla somma delle cifre dell&#8217;et\u00e0 dell&#8217;insegnante (che ha meno di 100 anni: d&#8217;accordo che \u00e8 dura andare in pensione, ma non esageriamo). 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