{"id":28462,"date":"2024-03-05T04:51:15","date_gmt":"2024-03-05T03:51:15","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=28462"},"modified":"2024-03-05T21:49:04","modified_gmt":"2024-03-05T20:49:04","slug":"matematica-lezione-4-gli-insiemi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/03\/05\/matematica-lezione-4-gli-insiemi\/","title":{"rendered":"MATEMATICA – Lezione 4: Gli insiemi"},"content":{"rendered":"

\"copertina<\/a> La matematica non \u00e8 “la scienza dei numeri”: anche se non consideriamo la geometria, da quando abbiamo ideato l’algebra i numeri sono una specie di corollario delle strutture algebriche di base. Centocinquant’anni fa si \u00e8 riusciti a fondare l’analisi matematica sull’aritmetica, cos\u00ec come la geometria era stata riportata all’analisi per mezzo della geometria algebrica; il passaggio successivo \u00e8 stato quello di fondare l’aritmetica sulla teoria degli insiemi, nella speranza che il concetto di insieme fosse ancora pi\u00f9 fondamentale di quello di numero. Non \u00e8 stato proprio cos\u00ec: o meglio, ci si \u00e8 accorti che il concetto intuitivo di insieme che abbiamo tutti porta comunque a paradossi, e quindi non si \u00e8 fatta molta strada in pi\u00f9.
\nPer\u00f2 un po’ di strada si \u00e8 fatta, e Paolo Caressa in questo volume ci racconta quali sono gli assiomi sugli insiemi su cui al momento i matematici concordano (chiss\u00e0, in futuro si potrebbe trovarne qualcuno di pi\u00f9 intuitivo). Da qui possiamo rivedere i concetti visti nei volumi precedenti con questo nuovo vestito; Caressa parla cos\u00ec di funzioni e di numeri come particolari tipi e relazioni di insiemi, terminando con un’anticipazione di quello che si ha con insiemi finiti e infiniti.
\nNelle sezioni finali Sara Zucchini racconta di Keplero, un personaggio da un lato ancora legato al pensiero filosofico medievale ma dall’altro un vero scienziato, per cui i dati sono la Bibbia: Keplero non ha avuto esitazioni nello scartare quelle che per lui erano teorie metafisicamente perfette ma non si accordavano con le osservazioni. I miei giochi matematici sono legati al concetto di parit\u00e0, che pervade non solo i problemini ma la matematica tutta.<\/p>\n

Paolo Caressa, Matematica – Lezione 4: Gli insiemi, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 pi\u00f9 il prezzo del giornale<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Riprendiamo i concetti di base sotto una nuova 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