{"id":28293,"date":"2024-02-13T04:51:07","date_gmt":"2024-02-13T03:51:07","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=28293"},"modified":"2024-03-05T19:30:16","modified_gmt":"2024-03-05T18:30:16","slug":"matematica-lezione-1-i-numeri","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/02\/13\/matematica-lezione-1-i-numeri\/","title":{"rendered":"MATEMATICA &#8211; Lezione 1: i numeri"},"content":{"rendered":"<p><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/02\/mate01.png?resize=205%2C300&#038;ssl=1\" alt=\"copertina\" width=\"205\" height=\"300\" class=\"alignleft size-medium wp-image-28294\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/02\/mate01.png?resize=205%2C300&amp;ssl=1 205w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/02\/mate01.png?w=374&amp;ssl=1 374w\" sizes=\"auto, (max-width: 205px) 100vw, 205px\" \/> [Ogni marted\u00ec scriver\u00f2 di cosa parla il libro in uscita il gioved\u00ec successivo con Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera. Ecco la prima recensione]<\/p>\n<p>La matematica nasce con i numeri naturali: contare 1, 2, 3, 4&#8230; \u00e8 appunto naturale. Ma proprio per questa ragione una definizione formale di cosa sono i numeri naturali \u00e8 arrivata solo alla fine del XIX secolo; intanto apparivano nuovi tipi di numeri, pi\u00f9 o meno accettabili o accettati, e grande era la confusione sotto i cieli. In questo volume comincio a presentare informalmente i numeri naturali e le loro propriet\u00e0 (associativa, commutativa, distributiva&#8230;), aggiungendo un po&#8217; di formalismi su insiemi e relazioni tra insiemi che serviranno nel seguito del testo. (Nota: c&#8217;\u00e8 un volume dedicato espressamente agli insiemi, cos\u00ec come uno sui numeri reali; ma per quanto possibile ogni volume \u00e8 autocontenuto, cos\u00ec almeno i primi hanno sempre un ripasso. La parte interessante \u00e8 che poich\u00e9 i testi sono scritti da persone diverse anche l&#8217;approccio \u00e8 spesso leggermente diverso, il che aiuta a capire meglio) Il secondo capitolo introduce i numeri razionali e quelli negativi, che sono definiti formalmente come coppie di numeri; la coppia (3,4) corrisponde a 3\/4, mentre la coppia (0,5) \u00e8 il numero -5. A questo punto siamo pronti per la parte pi\u00f9 tosta: un capitolo dove si espongono gli assiomi di Peano e si dimostra che da essi discendono i numeri naturali, e uno dove si presentano i numeri reali per mezzo delle successioni di Cauchy. Il capitolo finale, che presenta i numeri complessi e i quaternioni con un accenno agli ottetti di Cayley, \u00e8 molto pi\u00f9 semplice in confronto ai due precedenti, anche perch\u00e9 ormai ci si \u00e8 abituati a trattare coppie di numeri. Mi sono fermato qua, perch\u00e9 infinitesimi e surreali mi sembravano davvero troppo per un volume introduttivo&#8230;<\/p>\n<p>Maurizio Codogno, Matematica &#8211; Lezione 1: I numeri, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, &euro;6.99 pi\u00f9 il prezzo del giornale<\/p>\n<p><b>Refusi:<\/b><\/p>\n<ul>\n<li>Pagina 45, definizione 2.6: al posto di &#8220;la sottrazione a-b&#8221; occorre avere &#8220;la divisione a\/b&#8221;<\/li>\n<li>Pagina 62 righe 4-5: al posto di &#8220;q&sup2; = p&sup2; + p&sup2;&#8221; occorre avere  &#8220;p&sup2; = q&sup2; + q&sup2;&#8221;\n<\/li>\n<li>Pagina 95: manca una riga all&#8217;inizio. Il testo completp \u00e8 &#8220;Con gli ottetti si perde un\u2019altra propriet\u00e0 fondamentale: l\u2019associativit\u00e0 della moltiplicazione. Abbiamo infatti che ij(l) = \u2212i(jl).&#8221;<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Il primo volume della collana matematica con Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[975,534],"tags":[],"class_list":["post-28293","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-recensioni-2024","category-recensioni"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-7ml","jetpack-related-posts":[{"id":28462,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/03\/05\/matematica-lezione-4-gli-insiemi\/","url_meta":{"origin":28293,"position":0},"title":"MATEMATICA &#8211; Lezione 4: Gli insiemi","author":".mau.","date":"2024-03-05","format":false,"excerpt":"Riprendiamo i concetti di base sotto una nuova lente","rel":"","context":"In &quot;rec-2024&quot;","block_context":{"text":"rec-2024","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/recensioni\/recensioni-2024\/"},"img":{"alt_text":"copertina volume 4","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/03\/mate04-196x300.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":24976,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2022\/10\/13\/i-numeri-interi-libro\/","url_meta":{"origin":28293,"position":1},"title":"I numeri interi (libro)","author":".mau.","date":"2022-10-13","format":false,"excerpt":"Inutilmente tecnico","rel":"","context":"In &quot;rec-2022&quot;","block_context":{"text":"rec-2022","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/recensioni\/rec-2022\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2022\/10\/i-numeri-interi.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":28957,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/05\/22\/interi-di-gauss-e-fattorizzazione-unica\/","url_meta":{"origin":28293,"position":2},"title":"Interi di Gauss e fattorizzazione unica","author":".mau.","date":"2024-05-22","format":false,"excerpt":"Non vale solo per i numeri naturali","rel":"","context":"In &quot;mate-light-2024&quot;","block_context":{"text":"mate-light-2024","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/matematica_light\/matelight-2024\/"},"img":{"alt_text":"i primi gaussiani","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/05\/PrimiGaussiani-1024x994.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/05\/PrimiGaussiani-1024x994.jpg?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/05\/PrimiGaussiani-1024x994.jpg?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x"},"classes":[]},{"id":19096,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2019\/08\/20\/_numbers-a-very-short-introduction_-libro\/","url_meta":{"origin":28293,"position":3},"title":"_Numbers: A Very Short Introduction_ (libro)","author":".mau.","date":"2019-08-20","format":false,"excerpt":"Si fa presto a dire numero","rel":"","context":"In &quot;rec-2019&quot;","block_context":{"text":"rec-2019","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/recensioni\/rec-2019\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/08\/9780199584055.jpg?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":13929,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2016\/11\/05\/_essays-on-the-theory-of-numbers_-libro\/","url_meta":{"origin":28293,"position":4},"title":"_Essays on the Theory of Numbers_ (libro)","author":".mau.","date":"2016-11-05","format":false,"excerpt":"I numeri reali nelle parole di chi li ha per primo definiti","rel":"","context":"In &quot;rec-2016&quot;","block_context":{"text":"rec-2016","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/recensioni\/recensioni-2016\/"},"img":{"alt_text":"9780486210100","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2016\/10\/9780486210100.jpg?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":25371,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2022\/12\/10\/lure-of-the-integers-libro\/","url_meta":{"origin":28293,"position":5},"title":"Lure of the Integers (libro)","author":".mau.","date":"2022-12-10","format":false,"excerpt":"solo per amanti della teoria dei numeri","rel":"","context":"In &quot;rec-2022&quot;","block_context":{"text":"rec-2022","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/recensioni\/rec-2022\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2022\/12\/9780883855027.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]}],"jetpack_likes_enabled":true,"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/28293","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=28293"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/28293\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":28475,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/28293\/revisions\/28475"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=28293"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=28293"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=28293"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}