{"id":27532,"date":"2023-11-05T04:51:17","date_gmt":"2023-11-05T03:51:17","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=27532"},"modified":"2023-11-05T19:46:56","modified_gmt":"2023-11-05T18:46:56","slug":"quizzino-della-domenica-qualcosa-non-va","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2023\/11\/05\/quizzino-della-domenica-qualcosa-non-va\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Qualcosa non va"},"content":{"rendered":"<p>Nel rettangolo in figura, di lati 15 cm e 6 cm e con una diagonale tracciata, ho tracciato una diagonale e per un suo punto due segmenti paralleli ai lati. I due triangoli colorati hanno area rispettivamente 4 cm\u00b2 e 16 cm\u00b2. Quanto vale l&#8217;area del rettangolo R in basso a destra?<br \/>\n<!-- Attenti ai conti... --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/11\/q668a.png?resize=387%2C213&#038;ssl=1\" alt=\"\" width=\"387\" height=\"213\" class=\"aligncenter size-full wp-image-27536\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/11\/q668a.png?w=580&amp;ssl=1 580w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/11\/q668a.png?resize=300%2C166&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 387px) 100vw, 387px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p668.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p668.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da <a href=\"https:\/\/mindyourdecisions.com\/blog\/2023\/10\/10\/an-impossible-test-question-what-is-wrong\/\">Mind Your Decisions<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- Il triangolo verde ha la stessa area di quello sotto di esso; quindi la somma del triangolo verde, di quello rosa e del rettangolo R \u00e8 met\u00e0 dell'area del rettangolo, che \u00e8 45 cm\u00b2. Quindi l'area del rettangolo \u00e8 25 cm\u00b2.\nMa un momento! Immaginiamo che il rettangolo abbia lati x e y, come mostrato nella figura qui sotto. Per la similitudine dei triangoli in figura, abbiamo x\/(6 \u2013 y) = (15 \u2013 x)\/y, cio\u00e8 xy = (6 \u2013 y)(15 \u2013 x). Ma i due triangoli colorati sono la met\u00e0 dei rettangoli in figura, quindi abbiamo che x(6 \u2013 y) = 32 e (15 \u2013 x)y = 8. Moltiplicando queste due equazioni e usando il risultato per eliminare sopra il prodotto (6 \u2013 y)(15 \u2013 x) otteniamo (xy)\u00b2 = 256, e quindi l'area del rettangolo R \u00e8 16 cm\u00b2! S\u00ec, qualcosa non va... \n\nimg src=\"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/10\/t668a.png\" alt=\"\" width=\"600\" height=\"333\" class=\"aligncenter size-full wp-image-27534\" --><br \/>\n<!-- L'apparente paradosso si spiega facilmente: dati i lati del rettangolo grande e l'area di uno dei triangoli, quella del secondo triangolo non \u00e8 definibile a piacere ma ha un valore determinato, nel nostro caso circa 7,33 cm\u00b2... --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nel rettangolo in figura, di lati 15 cm e 6 cm e con una diagonale tracciata, ho tracciato una diagonale e per un suo punto due segmenti paralleli ai lati. I due triangoli colorati hanno area rispettivamente 4 cm\u00b2 e 16 cm\u00b2. Quanto vale l&#8217;area del rettangolo R in basso a destra? (trovate un aiutino [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,964],"tags":[],"class_list":["post-27532","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2023"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-7a4","jetpack-related-posts":[{"id":18751,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2019\/05\/26\/quizzino-della-domenica-i-due-rettangoli\/","url_meta":{"origin":27532,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: i due rettangoli","author":".mau.","date":"2019-05-26","format":false,"excerpt":"Mia figlia Cecilia ha disegnato due rettangoli con un lato in comune: ABCD e ABEF. 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