{"id":27298,"date":"2024-02-04T04:51:05","date_gmt":"2024-02-04T03:51:05","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=27298"},"modified":"2024-02-02T22:45:50","modified_gmt":"2024-02-02T21:45:50","slug":"quizzino-della-domenica-equazione-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/02\/04\/quizzino-della-domenica-equazione-2\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Equazione"},"content":{"rendered":"<p>Dimostrate con metodi elementari &#8211; altrimenti sono capaci tutti&#8230; &#8211; che l&#8217;equazione <i>x<\/i><sup>4<\/sup> + <i>x<\/i><sup>3<\/sup> + <i>x<\/i><sup>2<\/sup> + 1 = 0 (manca il termine con la <i>x<\/i> semplice) non ha soluzioni reali.<br \/>\n<!-- Trovate un modo per mostrare che quando <i>x<\/i> \u00e8 negativo la funzione corrispondente \u00e8 sempre positiva. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/02\/q681a.png?ssl=1\" alt=\"\"  class=\"aligncenter size-full wp-image-28228\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/02\/q681a.png?w=585&amp;ssl=1 585w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/02\/q681a.png?resize=300%2C44&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"(max-width: 585px) 100vw, 585px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p681.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p681.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema nato da un errore&#8230;)<\/small><\/p>\n<p><!-- Consideriamo la funzione al lato sinistro dell'espressione, cio\u00e8 x^4+x^3+x^2+1. Evidentemente se x &ge; 0 il risultato \u00e8 almeno 1. Sommiamo e sottraiamo ora x^3: otteniamo x^4+2x^3+x^2+1-x^3 =x^2(x+1)^2 + 1 - x^3. Il primo addendo \u00e8 un quadrato e quindi non negativo; il terzo addendo \u00e8 l'opposto del cubo di un numero negativo e quindi \u00e8 positivo; il secondo addendo \u00e8 1 e pertanto l'espressione \u00e8 di nuovo maggiore di 1. Dunque essa non pu\u00f2 mai valere 0, e non ci sono soluzioni reali. --><br \/>\n<!-- L'equazione che doveva essere data aveva anche il termine lineare, e quindi si poteva risolvere esplicitamente. Ma accontentiamoci di questa. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dimostrate con metodi elementari &#8211; altrimenti sono capaci tutti&#8230; &#8211; che l&#8217;equazione x4 + x3 + x2 + 1 = 0 (manca il termine con la x semplice) non ha soluzioni reali. (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p681.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema nato da un errore&#8230;)<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,973],"tags":[],"class_list":["post-27298","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2024"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-76i","jetpack-related-posts":[{"id":22994,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2021\/10\/17\/quizzino-della-domenica-equazione\/","url_meta":{"origin":27298,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: equazione","author":".mau.","date":"2021-10-17","format":false,"excerpt":"Quali sono le soluzioni (reali) dell'equazione x\u00b2+y\u00b2 = xy? 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