{"id":27224,"date":"2023-09-20T04:51:38","date_gmt":"2023-09-20T02:51:38","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=27224"},"modified":"2023-09-20T10:02:18","modified_gmt":"2023-09-20T08:02:18","slug":"quante-nuove-soluzioni-al-problema-dei-tre-corpi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2023\/09\/20\/quante-nuove-soluzioni-al-problema-dei-tre-corpi\/","title":{"rendered":"Quante nuove soluzioni al problema dei tre corpi!"},"content":{"rendered":"

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I punti lagrangiani del sistema Sole-Terra, https:\/\/commons.wikimedia.org\/wiki\/Image:Lagrange_points2.svg<\/figcaption><\/figure> Come sapete, la teoria della gravitazione newtoniana permette di calcolare le orbite di due corpi celesti che interagiscono tra di loro, dando una formulazione teorica alle leggi di Keplero. Il guaio comincia quando i corpi sono tre: il povero Poincar\u00e9 pensava di aver trovato una soluzione al problema, ancorch\u00e9 con le orbite descritte per mezzo di una serie infinita di potenze, ma si accorse di aver fatto un errore, e le soluzioni non convergevano. Anche i migliori a volte si sbagliano (ma si accorgono da soli di avere sbagliato); e comunque Poincar\u00e9 sfrutt\u00f2 l’errore per far nascere la teoria del caos, quindi ci abbiamo comunque guadagnato.
\nIn generale insomma non \u00e8 possibile prevedere le posizioni relative di un sistema a tre corpi se non per un periodo di tempo limitato; spesso se si lancia un terzo corpo in un sistema a due corpi si pu\u00f2 vedere un balletto e poi uno dei tre corpi se ne va via. Questo per\u00f2 non vuol dire che non ci sia nessuna soluzione. Per esempio, gi\u00e0 Lagrange aveva scoperto che considerando il sistema Terra-Luna esistono alcune posizioni, i punti lagrangiani appunto, dove si pu\u00f2 aggiungere un corpo che rimarr\u00e0 fermo in quella posizione relativa se non ci sono forze esterne. Nella figura vedete i punti lagrangiani.
\nMa quante sono le soluzioni possibili? Il New Scientist riporta<\/a> che Ivan Hristov, con Radoslava Hristova, Veljko Dmitra\u0161inovi\u0107 e Kiyotaka Tanikawa, hanno preso un supercomputer e trovato 12392 nuove soluzioni<\/a> che si aggiungono alle meno di 2000 che si conoscevano. Le soluzioni, a differenza di quelle lagrangiane o quelle dei quasi satelliti come Cruithne<\/a>, prevedono che i tre corpi abbiano la stessa massa. Il risultato \u00e8 interessante da un punto di vista teorico, perch\u00e9 mostra come almeno in teoria possa esserci stabilit\u00e0 nelle orbite: le condizioni sono per\u00f2 cos\u00ec particolari che non c’\u00e8 un vero interesse pratico, per la gioia di chi preferisce che la matematica non serva…<\/p>\n

(vorrei ricominciare a postare un po’ di matematica tutti i mercoled\u00ec, come appuntamento fisso. Non so quanto riuscir\u00f2 a mantenere il buon proposito)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Tante, anche se non molto utili.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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