{"id":26955,"date":"2023-08-27T04:51:58","date_gmt":"2023-08-27T02:51:58","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=26955"},"modified":"2023-08-06T19:34:37","modified_gmt":"2023-08-06T17:34:37","slug":"quizzino-della-domenica-insiemi-sum-free","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2023\/08\/27\/quizzino-della-domenica-insiemi-sum-free\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Insiemi sum-free"},"content":{"rendered":"<p>Un insieme <i>S<\/i> si dice &#8220;sum-free&#8221; se presi due qualsiasi suoi elementi <i>a<\/i> e <i>b<\/i> la somma <i>a<\/i>+<i>b<\/i> non appartiene a <i>S<\/i>. Un esempio di insieme sum-free \u00e8 dato dalle potenze di tre {1, 3, 9, 27, 81, &#8230;}: le potenze di due non funzionano perch\u00e9 possiamo sommare due volte un numero e ottenere quello successivo, come in 2+2=4. Se consideriamo i numeri da 1 a 4, possiamo suddividerli in due insiemi sum-free in un solo modo: {1,4} e {2,3} Riuscite a suddividere i numeri da 1 a 13 in tre insiemi sum-free, sapendo che c&#8217;\u00e8 una sola soluzione possibile se si eccettua il fatto che il 7 pu\u00f2 essere inserito in uno qualunque dei tre insiemi (e quindi si hanno tre soluzioni distinte) e che {1,4} e {2,3} restano insieme?<br \/>\n<!-- Se non consideriamo il 7, i tre insiemi hanno quattro elementi ciascuno; il 10 non sta nel terzo insieme --><br \/>\n<a href=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/08\/q658a.png?ssl=1\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/08\/q658a.png?resize=432%2C100&#038;ssl=1\" alt=\"\" width=\"432\" height=\"100\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26957\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/08\/q658a.png?w=432&amp;ssl=1 432w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/08\/q658a.png?resize=300%2C69&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 432px) 100vw, 432px\" \/><\/a><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p658.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p658.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da Joe Roberts, <em>Lure of the integers<\/em>, pag. 195)<\/small><br \/>\n<!-- Con un po' di tentativi si trovano i tre insiemi: {1,4,10,13}, {2,3,,11,12} e {5,6,8,9} a uno qualunque dei quali si aggiunge il 7. --><br \/>\n<!-- Con quattro insiemi sum-free si possono suddividere i numeri da 1 a 44. Non si conosce il numero massimo di interi consecutivi che si possono suddividere in cinque o pi\u00f9 insiemi. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un insieme S si dice &#8220;sum-free&#8221; se presi due qualsiasi suoi elementi a e b la somma a+b non appartiene a S. Un esempio di insieme sum-free \u00e8 dato dalle potenze di tre {1, 3, 9, 27, 81, &#8230;}: le potenze di due non funzionano perch\u00e9 possiamo sommare due volte un numero e ottenere quello [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,964],"tags":[],"class_list":["post-26955","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2023"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-70L","jetpack-related-posts":[{"id":9283,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2013\/04\/14\/quizzino-completa-insieme\/","url_meta":{"origin":26955,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: Completa l&#8217;insieme","author":".mau.","date":"2013-04-14","format":false,"excerpt":"Qui sotto potete vedere tre insiemi (ordinati), ciascuno con tre elementi. 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