{"id":26757,"date":"2023-07-16T04:51:20","date_gmt":"2023-07-16T02:51:20","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=26757"},"modified":"2023-07-08T17:51:22","modified_gmt":"2023-07-08T15:51:22","slug":"quizzino-della-domenica-scegli-la-scatola","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2023\/07\/16\/quizzino-della-domenica-scegli-la-scatola\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Scegli la scatola"},"content":{"rendered":"<p>Bonnie e Clyde sono stati arrestati. Il giudice \u00e8 per\u00f2 un romanticone, e propone loro un patto. In una stanza ci sono quattro scatole; il giudice entrer\u00e0 con Bonnie e metter\u00e0 un foglio con la sentenza di indulto per i due delinquenti in una scatola che sceglier\u00e0 a caso. Bonnie vede in che scatola si trova il foglio. A questo punto il giudice lancia quattro monete e le mette una sopra ciascuna scatola; infine ordina a Bonnie di girare una e una sola moneta. I due escono; il giudice porta Bonnie in cella e porta Clyde nella stanza. Clyde pu\u00f2 aprire una sola scatola: se all&#8217;interno trova l&#8217;indulto i due saranno liberati. Bonnie e Clyde possono accordarsi su una strategia prima dell&#8217;inizio della procedura, ma poi non potranno pi\u00f9 comunicare in nessun modo (se non implicitamente con la moneta girata). Se seguono una strategia ottimale, qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che si salvino?<\/p>\n<p><!-- Se le scatole fossero due, la moneta sulla prima scatola indicher\u00e0 qual \u00e8 quella giusta: se lo fa gi\u00e0, basta girare l'altra moneta. Con quattro scatole, l'ultima continuer\u00e0 a essere girata solo quando le altre tre indicano la scatola giusta; pensate a un cubo. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/07\/q652a.png?resize=460%2C320&#038;ssl=1\" alt=\"le scatole\" width=\"460\" height=\"320\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26758\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/07\/q652a.png?w=460&amp;ssl=1 460w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/07\/q652a.png?resize=300%2C209&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 460px) 100vw, 460px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p652.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p652.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema di Pierre Chardaire, da <a href=\"https:\/\/www.prismamagazine.it\/giochi\/96-giochi-del-5-giugno-2023-lesame-di-comunicazione\">Prisma<\/a>.)<\/small><\/p>\n<p><!-- Bonnie e Clyde potranno sempre salvarsi! Come indicato nell'aiutino, nel caso di due scatole si accordano per indicare che la scatola con l'indulto \u00e8 la 1 se su di essa c'\u00e8 una testa e la 2 se c'\u00e8 una croce. Se la moneta sulla scatola 1 mostra la faccia sbagliata Bonnie la girer\u00e0, altrimenti girer\u00e0 quella sulla scatola 2. Nel caso di quattro scatole, le prime tre indicheranno dove si trova l'indulto, e la quarta verr\u00e0 usata solo se non bisogna girare le monete sulle altre tre scatole. Tre monete possono indicare otto scelte possibili: TTT, TTC, TCT, TCC, CTT, CTC, CCT, CCC; possiamo pertanto associare due scelte per scatola. Il modo pi\u00f9 semplice \u00e8 pensare alle otto possibilit\u00e0 come ai vertici di un cubo, come mostrato in figura, e associare a ciascuna scatola le scelte corrispondenti alle diagonali del cubo; pertanto (TTT,CCC), (CTT,TCC), (CCT,TTC), (CTC,TCT). Notate come le coppie abbiano tutte e tre le lettere diverse tra di loro. Questo significa che se la corrispondenza con la scatola non \u00e8 gi\u00e0 presente (e quindi si girer\u00e0 la moneta della quarta scatola) allora girando una moneta si pu\u00f2 sicuramente arrivare a una delle due possibilit\u00e0: graficamente gli altri sei vertici del cubo sono uniti per mezzo di uno spigolo all'uno o all'altro vertice della diagonale. \nimg src=\"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/07\/t652a.png\" alt=\"il cubo delle possibilit\u00e0\" width=\"380\" height=\"300\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26761\" --><br \/>\n<!-- Nel caso vi fosse venuto in mente che la soluzione ricorda un codice a correzione di errore, avete perfettamente ragione. In pratica stiamo usando un codice che ci permette di riconoscere una coppia di bit - una delle quattro scatole - anche se c'\u00e8 un errore di trasmissione. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Bonnie e Clyde sono stati arrestati. 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