{"id":26094,"date":"2023-04-16T04:51:22","date_gmt":"2023-04-16T02:51:22","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=26094"},"modified":"2023-04-15T12:46:10","modified_gmt":"2023-04-15T10:46:10","slug":"quizzino-della-domenica-resta-primo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2023\/04\/16\/quizzino-della-domenica-resta-primo\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: resta primo"},"content":{"rendered":"<p>Sul tavolo ci sono sette carte, numerate da 1 a 7. Marcella ne sceglie una che sia un numero primo (quindi pu\u00f2 scegliere tra 2, 3, 5, 7) e la mette a lato. Nicola ne prende un&#8217;altra tale che la somma di essa con quella scelta da Nicola sia un numero primo, e la aggiunge a quella di Marcella. Il gioco continua con entrambi i giocatori che devono far s\u00ec che la somma di tutte le carte scelte sia un numero primo; il primo che non ci riesce ha perso. Che carta iniziale deve scegliere Marcella per essere certa di vincere?<br \/>\n<!-- Pu\u00f2 essere scelta solo una carta dispari --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/04\/q639a.png?resize=400%2C205&#038;ssl=1\" alt=\"[carte da 1 a 7]\" width=\"400\" height=\"205\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26105\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/04\/q639a.png?w=400&amp;ssl=1 400w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/04\/q639a.png?resize=300%2C154&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p639.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p639.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema ispirato dai Giochi a squadre 2023 della Bocconi.)<\/small><br \/>\n<!-- \u00c8 immediato notare che non si pu\u00f2 scegliere pi\u00f9 di una carta dispari. Se Marcella gioca 7, Nicola gioca 4 per arrivare a 11; al turno dopo Nicola arriva a 19 e non ci sono pi\u00f9 carte pari. Se Marcella gioca 5, Nicola gioca 2 per arrivare a 7; al turno dopo arriva a 17 e vince. Se Marcella gioca 2, Nicola gioca 1 e arriva a 3; Marcella \u00e8 costretta a giocare 4 arrivando a 7, Nicola gioca 6 arrivando a 13 e vince. Marcella deve quindi giocare 3. Nicola pu\u00f2 giocare 2 o 4 e arrivare a 5 o 7; Marcella gioca 6 arrivando a 11 o 13 e vince. --><br \/>\n<!-- Quando ho letto il problema dei Giochi a squadre, l'avevo capito cos\u00ec, e in effetti il problema aveva anche senso. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Sul tavolo ci sono sette carte, numerate da 1 a 7. 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