{"id":24400,"date":"2022-07-03T04:04:50","date_gmt":"2022-07-03T02:04:50","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=24400"},"modified":"2022-07-01T19:30:27","modified_gmt":"2022-07-01T17:30:27","slug":"quizzino-della-domenica-cinque-monete","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2022\/07\/03\/quizzino-della-domenica-cinque-monete\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: cinque monete"},"content":{"rendered":"<p>Due tra cinque monete apparententemente identiche sono false. Le due monete false hanno lo stesso peso, che \u00e8 diverso da quello delle monete genuine. Avendo a disposizione una bilancia a due piatti che indica la differenza di peso tra i due piatti (e non quindi solo quale dei due piatti ha un peso maggiore), qual \u00e8 il numero minore di pesate necessario per riuscire a trovare almeno una moneta genuina?<\/p>\n<p><!-- Pesate prima due coppie e poi una coppia di monete. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2022\/06\/q593a.png?resize=400%2C110&#038;ssl=1\" alt=\"\" width=\"400\" height=\"110\" class=\"aligncenter size-full wp-image-24401\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2022\/06\/q593a.png?w=400&amp;ssl=1 400w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2022\/06\/q593a.png?resize=300%2C83&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p593.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p593.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da <a href=\"https:\/\/math.stackexchange.com\/q\/4479361\/89\">Mathematics StackExchange<\/a>; figura di dear_theophilus, da <a href=\"https:\/\/openclipart.org\/detail\/192691\/coins-with-bitemarks\">OpenClipArt<\/a>.)<\/small><\/p>\n<p><!-- Una pesata non \u00e8 sufficiente. Le uniche due possibilit\u00e0 sono mettere una moneta per piatto oppure due monete per piatto. Nel primo caso, se la bilancia resta in equilibrio le due monete potrebbero essere entrambe genuine o entrambe false; nel secondo caso, se la bilancia non \u00e8 in equilibrio potrebbero esserci una o due monete false su uno dei lati. In nessun caso si pu\u00f2 inferire qualcosa su una moneta specifica.\nDue pesate sono invece sufficienti. Chiamando le monete a, b, c, d, e, si pesino inizialmente (a,b) contro (c, d) e poi (a) contro (c). Se la prima pesata \u00e8 in equilibrio, le due monete false si trovano una per piatto, e quindi e \u00e8 genuina. Se la prima pesata non \u00e8 in equilibrio e la differenza di peso nella seconda pesata \u00e8 la met\u00e0 di quella della prima, le due monete false si trovano sullo stesso piatto e di nuovo e \u00e8 genuina. Se non capita nessuno di questi casi, e \u00e8 falsa, e dobbiamo cercare un'altra moneta genuina, sapendo che tre delle monete (a, b, c, d) lo sono. Se la seconda pesata \u00e8 in equilibrio, allora la moneta falsa \u00e8 b oppure d, e quindi sappiamo che a e c sono genuine; se invece continua a non esserlo, allora la moneta falsa \u00e8 a oppure c, e quindi sappiamo che b e d sono genuine. --><\/p>\n<p><!-- Avere il valore esatto della differenza di peso \u00e8 un'interessante variante. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Due tra cinque monete apparententemente identiche sono false. Le due monete false hanno lo stesso peso, che \u00e8 diverso da quello delle monete genuine. 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