{"id":24345,"date":"2022-06-19T14:00:36","date_gmt":"2022-06-19T12:00:36","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=24345"},"modified":"2022-06-19T14:11:51","modified_gmt":"2022-06-19T12:11:51","slug":"quizzino-della-domenica-le-moltiplicazioni-sono-gratis","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2022\/06\/19\/quizzino-della-domenica-le-moltiplicazioni-sono-gratis\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: le moltiplicazioni sono gratis"},"content":{"rendered":"<p>Partendo dal numero 1 (che ha costo 0), si possono ottenere tutti i numeri interi positivi sommando o moltiplicando due di quelli gi\u00e0 ricavati. Al primo passo si pu\u00f2 solo ricavare 2 (1+1); al secondo passo si pu\u00f2 arrivare a 3 (1+2) e a 4 (2+2, oppure 2&times;2). C&#8217;\u00e8 per\u00f2 un piccolo problema: mentre le moltiplicazioni sono gratis, ogni addizione ha costo 1. Pertanto il numero 2 ha costo 1, il numero 3 ha costo 2, mentre il numero 4 ha costo 1 (conviene fare la moltiplicazione e non l&#8217;addizione). Qual \u00e8 il pi\u00f9 piccolo numero che costa almeno 3? E il pi\u00f9 piccolo che costa almeno 4? <\/p>\n<p><!-- Costruite man mano i numeri con costi piccoli. Basta arrivare fino a 30. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2022\/06\/q591a.png?resize=510%2C71&#038;ssl=1\" alt=\"free products!\" width=\"510\" height=\"71\" class=\"aligncenter size-full wp-image-24346\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2022\/06\/q591a.png?w=510&amp;ssl=1 510w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2022\/06\/q591a.png?resize=300%2C42&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2022\/06\/q591a.png?resize=500%2C70&amp;ssl=1 500w\" sizes=\"auto, (max-width: 510px) 100vw, 510px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p591.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p591.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Dai Problem of the Week di Stan Wagon.)<\/small><\/p>\n<p><!-- I numeri di costo 1 sono tutte le potenze di 2: 2, 4, 8, 16, ... I numeri di costo 2 sono 3=2+1, quelli che si ottengono moltiplicando 3 per una potenza di 2 (6, 12, 24, ...); le potenze di 3 (9, 27, ...) oltre a 18, ... ; 5=4+1 e quindi 10, 20..., 15, 30, ..., 25, ...; 17=16+1. Il pi\u00f9 piccolo numero di costo 3 \u00e8 pertanto 7, da cui 14, 28, ..., 21, ...; 19=18+1; 22=18+4; 26=24+2; 28=27+1; 29=27+2. Resta il 23 che \u00e8 il pi\u00f9 piccolo numero di costo 4. La tabella qui sotto mostra i costi dei numeri da 1 a 29.\nimg src=\"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2022\/06\/t591a.png\" alt=\"\" width=\"540\" height=\"186\" class=\"aligncenter size-full wp-image-24347\"  --><br \/>\n<!-- Per i curiosi, il pi\u00f9 piccolo numero di costo 5 \u00e8 719, mentre il pi\u00f9 piccolo numero di costo 6 dovrebbe essere 1356503; sicuramente questo numero deve essere maggiore di 981550. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Partendo dal numero 1 (che ha costo 0), si possono ottenere tutti i numeri interi positivi sommando o moltiplicando due di quelli gi\u00e0 ricavati. Al primo passo si pu\u00f2 solo ricavare 2 (1+1); al secondo passo si pu\u00f2 arrivare a 3 (1+2) e a 4 (2+2, oppure 2&times;2). 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