{"id":23398,"date":"2021-12-28T04:04:26","date_gmt":"2021-12-28T03:04:26","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=23398"},"modified":"2022-01-09T13:00:34","modified_gmt":"2022-01-09T12:00:34","slug":"numeri-razionali-e-numeri-irrazionali-libro","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2021\/12\/28\/numeri-razionali-e-numeri-irrazionali-libro\/","title":{"rendered":"<em>Numeri razionali e numeri irrazionali<\/em> (libro)"},"content":{"rendered":"<p><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/12\/niven.jpg?resize=120%2C200&#038;ssl=1\" alt=\"copertina\" width=\"120\" height=\"200\" class=\"alignleft size-full wp-image-23390\" \/> Leggendo questo libretto si vede facilmente il passare del tempo: sia nella traduzione di Maria Spoglianti che risente dei quasi sessant&#8217;anni &#8211; chi scriverebbe ancora &#8220;dicesi&#8221; per cominciare una definizione? &#8211; sia per la gestione dei vari insiemi di numeri, che stranamente lascia da parte le costruzioni di Dedekind e accenna ai risultati di Cantor solo in modo per cos\u00ec dire quantitativo. Dal punto di vista prettamente matematico, direi che la parte migliore \u00e8 quella dove viene dimostrata l&#8217;esistenza di numeri trascendenti con i teoremi sulle approssimazioni sfruttati da Liouville, anche se a questo punto mi sarei aspettato qualcosa sulle frazioni continue.<br \/>\nC&#8217;\u00e8 per\u00f2 qualcosa che rende comunque la lettura piacevole, e sono le considerazioni di Niven, che scrive esplicitamente che il suo approccio nel testo tende a lasciare dimostrazioni non perfettamente rifinite. Questo non perch\u00e9 lui ritenga che le dimostrazioni non siano importanti &#8211; \u00e8 un matematico, in fin dei conti! &#8211; quanto perch\u00e9 credeva che c&#8217;\u00e8 un tempo per la precisione e un tempo per la formazione delle idee matematiche, e il suo libro fa parte di quest&#8217;ultimo tempo.<\/p>\n<p>(Ivan Niven, <i>Numeri razionali e numeri irrazionali<\/i>, Zanichelli 1966, pag. 160, trad. Maria Spoglianti)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Interessante la parte sulle approssimazioni degli irrazionali<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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