{"id":22864,"date":"2021-09-19T19:02:02","date_gmt":"2021-09-19T17:02:02","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=22864"},"modified":"2021-09-22T16:03:32","modified_gmt":"2021-09-22T14:03:32","slug":"quizzino-della-domenica-parentesi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2021\/09\/19\/quizzino-della-domenica-parentesi\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: parentesi"},"content":{"rendered":"<p>Immaginate di scrivere un&#8217;espressione composta da un certo numero di parentesi aperte e dello stesso numero di parentesi chiuse, e di voler verificare se l&#8217;espressione \u00e8 &#8220;ben formata&#8221;, nel senso che non ci siano mai pi\u00f9 parentesi chiuse che aperte, e quindi siano tutte accoppiabili come &#8220;aperta+chiusa&#8221;. Un&#8217;espressione come ()(()) \u00e8 per esempio ben fatta; le parentesi in posizione 1 e 2 si possono eliminare come quelle in posizione 4 e 5, lasciando quelle in posizione 3 e 6 che a questo punto si possono eliminare. Un&#8217;espressione come ())(()() non lo \u00e8: possiamo eliminare le parentesi in posizione 1 e 2, in posizione 5 e 6, e in posizione 7 e 8 ma restano 3 e 4 che sono chiusa+aperta. La domanda \u00e8: \u00e8 sempre possibile prendere un certo numero (eventualmente nessuna) di parentesi dal fondo di un&#8217;espressione e trasportarle all&#8217;inizio nello stesso ordine per avere un&#8217;espressione ben formata? In questo caso potrei spostare cinque parentesi e ottenere (()()()).<br \/>\n<!-- Fate un profilo altimetrico delle parentesi. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/09\/q542a.png?resize=544%2C78&#038;ssl=1\" alt=\"[ ((()())(())))))(((() ]\" width=\"544\" height=\"78\" class=\"aligncenter size-full wp-image-22866\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/09\/q542a.png?w=544&amp;ssl=1 544w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/09\/q542a.png?resize=300%2C43&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/09\/q542a.png?resize=500%2C72&amp;ssl=1 500w\" sizes=\"auto, (max-width: 544px) 100vw, 544px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p542.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p542.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema di <a href=\"https:\/\/twitter.com\/RonySarker71\/status\/1429413542080376835\">James Tanton<\/a>.)<\/small><\/p>\n<p><!-- S\u00ec, \u00e8 sempre possibile. Trasformate le parentesi in un \"profilo altimetrico\", dove ogni parentesi aperta \u00e8 un passo verso l'alto e ogni parentesi chiusa uno verso il basso. La successione ((()())(())))))(((() diventa il percorso mostrato in figura. Poich\u00e9 le parentesi aperte e quelle chiuse sono in numero uguale, il percorso parte e termina alla stessa altezza. Se a un certo punto si scende sotto zero l'espressione non \u00e8 ben formata, perch\u00e9 in quel punto ci sono pi\u00f9 parentesi chiuse che aperte. Cercate ora il punto pi\u00f9 basso del percorso (se ce n'\u00e8 pi\u00f9 d'uno potete sceglierne uno qualsiasi), e spostate a sinistra tutte le parentesi a destra di quel punto. Per costruzione i due pezzi si attaccheranno perfettamente, e non potr\u00e0 esserci nessun punto sotto il nuovo zero. --><br \/>\n<!-- Cambiare modo di vedere le cose pu\u00f2 essere utile! --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Immaginate di scrivere un&#8217;espressione composta da un certo numero di parentesi aperte e dello stesso numero di parentesi chiuse, e di voler verificare se l&#8217;espressione \u00e8 &#8220;ben formata&#8221;, nel senso che non ci siano mai pi\u00f9 parentesi chiuse che aperte, e quindi siano tutte accoppiabili come &#8220;aperta+chiusa&#8221;. 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(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p223.html; la\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":31589,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/02\/27\/quasi-e\/","url_meta":{"origin":22864,"position":2},"title":"Quasi e","author":".mau.","date":"2025-02-27","format":false,"excerpt":"Un'approssimazione solo apparentemente incredibile","rel":"","context":"In &quot;mate-light-2025&quot;","block_context":{"text":"mate-light-2025","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/matematica_light\/matelight-2025\/"},"img":{"alt_text":"un'approssimazione di e","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/02\/e-1024x538.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/02\/e-1024x538.jpg?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/02\/e-1024x538.jpg?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x"},"classes":[]},{"id":30041,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/11\/17\/non-un-quizzino-ma-quasi\/","url_meta":{"origin":22864,"position":3},"title":"Non un quizzino, ma quasi","author":".mau.","date":"2024-11-17","format":false,"excerpt":"Mi \u00e8 appena capitato di vedere un post su Bluesky e ho pensato potrebbe interessare ai miei ventun lettori, anche se non \u00e8 un vero quizzino (tanto che alla fine poster\u00f2 la risposta nei commenti, se non la trover\u00e0 nessuno). Inserite nell'espressione seguente una sola coppia di parentesi per renderla\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"30  :   3   +   2   \u2013   4   =   2","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/11\/espressione.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/11\/espressione.jpg?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/11\/espressione.jpg?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x"},"classes":[]},{"id":27904,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2023\/12\/24\/quizzino-della-domenica-arrivare-a-100\/","url_meta":{"origin":22864,"position":4},"title":"Quizzino della domenica: Arrivare a 100","author":".mau.","date":"2023-12-24","format":false,"excerpt":"Usando solo le usuali operazioni aritmetiche (sono anche accettati fattoriali, parentesi, e le funzioni floor() e ceil() che arrotondano all'intero inferiore o superiore) e le cifre 2, 0, 2, 4 in un ordine qualsiasi scrivete un'espressione che abbia come valore 100. 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