{"id":22567,"date":"2021-08-01T04:04:53","date_gmt":"2021-08-01T02:04:53","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=22567"},"modified":"2021-08-01T07:39:47","modified_gmt":"2021-08-01T05:39:47","slug":"quizzino-della-domenica-due-triangoli","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2021\/08\/01\/quizzino-della-domenica-due-triangoli\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: due triangoli"},"content":{"rendered":"<p>Nel triangolo equilatero ABC, il lato AC \u00e8 diviso in tre parti uguali AD, DE, EC. La perpendicolare ad AC che passa per D incrocia il lato AB in un punto F. Qual \u00e8 l&#8217;area del triangolo CDF rispetto a quella del triangolo ABC?<\/p>\n<p><!-- Considerate il triangolo AFD. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/08\/q530a.png?resize=455%2C425&#038;ssl=1\" alt=\"[la figura]\" width=\"455\" height=\"425\" class=\"aligncenter size-full wp-image-22569\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/08\/q530a.png?w=455&amp;ssl=1 455w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/08\/q530a.png?resize=300%2C280&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/08\/q530a.png?resize=321%2C300&amp;ssl=1 321w\" sizes=\"auto, (max-width: 455px) 100vw, 455px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p530.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p530.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema di <a href=\"https:\/\/twitter.com\/edsouthall\/status\/1415272929009541121\">Ed Southall<\/a>.)<\/small><\/p>\n<p><!-- Il triangolo AFD ha angoli di 90, 60 e 30 gradi, quindi \u00e8 la met\u00e0 di un triangolo rettangolo, e AF=2AD. Pertanto FB=AD=AB\/3, e l'area del triangolo AFC \u00e8 2\/3 di quella del triangolo ABC, avendo essi la stessa altezza. Similmente il triangolo CDF ha area 2\/3 di quella del triagolo AFC, per la stessa ragione; pertanto il triangolo CDF ha area 4\/9 di quella di ABC. --><br \/>\n<!-- Quello che mi \u00e8 piaciuto di questo problema \u00e8 la sua simmetria, anche se non molto visibile. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nel triangolo equilatero ABC, il lato AC \u00e8 diviso in tre parti uguali AD, DE, EC. La perpendicolare ad AC che passa per D incrocia il lato AB in un punto F. Qual \u00e8 l&#8217;area del triangolo CDF rispetto a quella del triangolo ABC? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p530.html; la risposta [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,942],"tags":[],"class_list":["post-22567","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2021"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-5RZ","jetpack-related-posts":[{"id":19915,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2020\/02\/02\/quizzino-della-domenica-qual-e-larea-del-triangolo\/","url_meta":{"origin":22567,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: qual \u00e8 l&#8217;area del triangolo?","author":".mau.","date":"2020-02-02","format":false,"excerpt":"Nel triangolo (non in scala) ABC qui in figura \u00e8 stato preso un punto O da cui sono state disegnate le parallele ai lati. L'area dei tre triangoli colorati \u00e8 4, 9, 49 rispettivamente - ve l'avevo detto che non era in scala! Qual \u00e8 l'area del triangolo ABC? (un\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/02\/q427a.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":30002,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/11\/17\/quizzino-della-domenica-semicerchi-e-triangoli\/","url_meta":{"origin":22567,"position":1},"title":"Quizzino della domenica: (Semi)cerchi e triangoli","author":".mau.","date":"2024-11-17","format":false,"excerpt":"722 - geometria Nella figura qui sotto, abbiamo una semicirconferenza di diametro AB e con un punto C su di essa; viene costruita la circonferenza inscritta nel triangolo ABC, che incontra il lato AB in D. Quanto vale l'angolo EDF? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p722.html; la\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"la figura","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/11\/q722a.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":17153,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2018\/08\/12\/quizzino-della-domenica-3-4-5\/","url_meta":{"origin":22567,"position":2},"title":"Quizzino della domenica: 3-4-5","author":".mau.","date":"2018-08-12","format":false,"excerpt":"Nella figura qui sotto, il triangolo ABC \u00e8 isoscele, e l'altezza CD \u00e8 uguale al lato AB. Inoltre il segmento BE \u00e8 perpendicolare al lato AC. Dimostrate che il triangolo (rettangolo) BCE ha i lati in proporzione 3-4-5. (un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p330.html; la risposta\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi-2018&quot;","block_context":{"text":"giochi-2018","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/giochi-2018\/"},"img":{"alt_text":"la figura della costruzione","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2018\/08\/q330.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":22593,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2021\/08\/22\/quizzino-della-domenica-langolo-misterioso\/","url_meta":{"origin":22567,"position":3},"title":"Quizzino della domenica: l&#8217;angolo misterioso","author":".mau.","date":"2021-08-22","format":false,"excerpt":"Prendete un triangolo equilatero ABC, disegnate l'altezza CD, trovate il punto medio H di CD e costruite due quadrati sovrapposti di lato DH e HC, come mostrato in figura. Quanto vale l'angolo CKD, dove K \u00e8 il punto di incontro di FG e AB? (trovate un aiutino sul mio sito,\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"[Il triangolo con i due quadrati]","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/07\/q538a.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":29478,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/08\/18\/quizzino-della-domenica-13-14-15\/","url_meta":{"origin":22567,"position":4},"title":"Quizzino della domenica: 13-14-15","author":".mau.","date":"2024-08-18","format":false,"excerpt":"Il triangolo ABC in figura ha lati a = 15, b = 14, c = 13. Quanto vale l'angolo in C? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p709.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema di Patrick Honner.)","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"il triangolo del problema","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/08\/q709a.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":16088,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2018\/01\/28\/quizzino-della-domenica-triangolo-nel-triangolo\/","url_meta":{"origin":22567,"position":5},"title":"Quizzino della domenica: Triangolo nel triangolo","author":".mau.","date":"2018-01-28","format":false,"excerpt":"Nella figura qui sotto abbiamo un triangolo equilatero al cui interno \u00e8 disegnato un altro triangolo che ha un vertice in comune con quello di partenza e gli altri due nel punto medio di due lati (non entrambi passanti da quel vertice). Qual \u00e8 la sua area relativa a quella\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2018\/01\/q298a.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]}],"jetpack_likes_enabled":true,"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22567","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=22567"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22567\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":22687,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22567\/revisions\/22687"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=22567"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=22567"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=22567"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}