{"id":22234,"date":"2021-06-06T04:04:19","date_gmt":"2021-06-06T02:04:19","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=22234"},"modified":"2021-05-20T16:07:40","modified_gmt":"2021-05-20T14:07:40","slug":"quizzino-della-domenica-cinque-interi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2021\/06\/06\/quizzino-della-domenica-cinque-interi\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: cinque interi"},"content":{"rendered":"<p>Abbiamo cinque interi positivi tutti distinti <i>a<\/i> &gt; <i>b<\/i> &gt; <i>c<\/i> &gt; <i>d<\/i> &gt; <i>e<\/i>, la cui somma \u00e8 183. La somma dei tre numeri pi\u00f9 grandi \u00e8 144, e la somma del pi\u00f9 grande e del pi\u00f9 piccolo \u00e8 68. Qual \u00e8 la differenza tra il massimo valore possibile di <i>a<\/i> e quello minimo possibile?<\/p>\n<p><!-- Attenzione agli estremi! --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/05\/q522a.png?resize=450%2C84&#038;ssl=1\" alt=\"a b c d e \" width=\"450\" height=\"84\" class=\"aligncenter size-full wp-image-22237\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/05\/q522a.png?w=450&amp;ssl=1 450w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/05\/q522a.png?resize=300%2C56&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 450px) 100vw, 450px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p522.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p522.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema adattato da <a href=\"https:\/\/math.stackexchange.com\/q\/4142774\/89\">Math StackExchange<\/a>)<\/small><\/p>\n<p><!-- Dai dati forniti, sappiamo che la somma dei due numeri pi\u00f9 piccoli \u00e8 39. Quindi essi possono variare dalla coppia (20,19) alla coppia (38,1). Nel primo caso abbiamo che l'unica soluzione possibile per i cinque numeri, in valore decrescente, \u00e8 (49,48,47,20,19). Nel secondo caso abbiamo (67,<i>b<\/i>,<i>c<\/i>,38,1); ma <i>b<\/i>+<i>c<\/i>=77, il che \u00e8 impossibile, visto che <i>b<\/i>&gt;<i>c<\/i>&gt;38. Pertanto la coppia dei numeri pi\u00f9 piccoli deve essere (37,2), il maggiore \u00e8 66, e la cinquina completa \u00e8 (66,40,38,37,2). La differenza richista \u00e8 pertanto 66&minus;49=17. --><br \/>\n<!-- Il problema originale aveva numeri tali per cui non c'era nessun vincolo sulle coppie: non mi pare fosse una grande idea. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Abbiamo cinque interi positivi tutti distinti a &gt; b &gt; c &gt; d &gt; e, la cui somma \u00e8 183. La somma dei tre numeri pi\u00f9 grandi \u00e8 144, e la somma del pi\u00f9 grande e del pi\u00f9 piccolo \u00e8 68. 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