{"id":21523,"date":"2021-02-07T04:04:41","date_gmt":"2021-02-07T03:04:41","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=21523"},"modified":"2021-02-07T10:40:55","modified_gmt":"2021-02-07T09:40:55","slug":"quizzino-della-domenica-divisibilita-a-cascata","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2021\/02\/07\/quizzino-della-domenica-divisibilita-a-cascata\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Divisibilit\u00e0 a cascata"},"content":{"rendered":"<p>Qual \u00e8 il numero di dieci cifre tutte diverse abcdefghij tale che sia divisibile per 10, abcdefghi sia divisibile per 9, abcdefgh per 8 e cos\u00ec via fino ad a divisibile per 1?<\/p>\n<p><!-- ricordate i criteri di divisibilit\u00e0 per 4, 8 e 3? --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/12\/q500a.png?resize=404%2C98&#038;ssl=1\" alt=\"[abcdefghij]\" width=\"404\" height=\"98\" class=\"aligncenter size-full wp-image-21524\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/12\/q500a.png?w=404&amp;ssl=1 404w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/12\/q500a.png?resize=300%2C73&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 404px) 100vw, 404px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p500.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p500.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema pubblicizzato da John Conway, vedi per esempio <a href=\"https:\/\/www.theguardian.com\/science\/2020\/apr\/20\/can-you-solve-it-john-horton-conway-playful-maths-genius\">la rubrica di Alex Bellos<\/a>.)<\/small><\/p>\n<p><!-- Innanzitutto, j deve essere 0 mentre e \u00e8 5; inoltre i non ci d\u00e0 fastidio perch\u00e9 abcdefghi \u00e8 automaticamente un multiplo di 9. Inoltre d e h sono pari e preceduti da un numero dispari, quindi devono essere per forza 2 e 6, mentre b e f sono 4 e 8. Abbiamo cos\u00ec le seguenti possibilit\u00e0:\n\n.4.258.6.0\n.4.658.2.0\n.8.254.6.0\n.8.654.2.0\n\nOra, i tre gruppi di tre cifre devono avere somma multipla di 3, quindi guardando def il secondo e terzo caso sono da eliminare e restano\n\n.4.258.6.0\n.8.654.2.0\n\nGuardando e ricordando che fgh deve essere multiplo di 8 si passa a\n\n.4.25816.0\n.4.25876.0\n.8.65432.0\n.8.65472.0\n\ne da qui, poich\u00e9 ghi deve essere multiplo di 3,\n\n.8.6543210\n.8.6543270\n.8.6547230\n.8.6547290\n\nA questo punto si pu\u00f2 usare la calcolatrice per vedere quali delle otto possibilit\u00e0 d\u00e0 abcdefg multiplo di 7; l'unica \u00e8 3816547290. --><br \/>\n<!-- Mi sarebbe piaciuto trovare un modo per calcolare a mente anche l'ultimo passaggio, ma non ce l'ho fatta... --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Qual \u00e8 il numero di dieci cifre tutte diverse abcdefghij tale che sia divisibile per 10, abcdefghi sia divisibile per 9, abcdefgh per 8 e cos\u00ec via fino ad a divisibile per 1? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p500.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema pubblicizzato da John Conway, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,942],"tags":[],"class_list":["post-21523","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2021"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-5B9","jetpack-related-posts":[{"id":33062,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/08\/24\/quizzino-della-domenica-divisori-3\/","url_meta":{"origin":21523,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: divisori","author":".mau.","date":"2025-08-24","format":false,"excerpt":"762 - aritmetica Nella figura qui sotto sono state cancellate alcune cifre. Sapendo che sono quelle da 0 a 9 e sono usate tutte e dieci, riuscite a completare la figura? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p762.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema di\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"2_  \u00e8 divisibile per 5. 6_  \u00e8 divisibile per 4. _8  \u00e8 divisibile per 9. _2  \u00e8 divisibile per 3. _6  \u00e8 divisibile per 8. 2_  \u00e8 divisibile per 7. 5_  \u00e8 divisibile per 10. _4  \u00e8 divisibile per 6. 7_  \u00e8 divisibile per 2. 9_  \u00e8 divisibile per 3.","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/07\/q762a.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":9348,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2013\/06\/02\/quizzino-multipli\/","url_meta":{"origin":21523,"position":1},"title":"Quizzino della domenica: multipli","author":".mau.","date":"2013-06-02","format":false,"excerpt":"Trovate un numero di dieci cifre tutte diverse che sia divisibile per tutti i numeri da 2 a 18. Purtroppo nessuno di questi \u00e8 divisibile anche per 19, quindi il giochino si ferma qui. (un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p104.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":25816,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2023\/03\/12\/quizzino-della-domenica-il-numero-segreto\/","url_meta":{"origin":21523,"position":2},"title":"Quizzino della domenica: Il numero segreto","author":".mau.","date":"2023-03-12","format":false,"excerpt":"Durante una festa, Cecilia dice a Jacopo che ha pensato un numero tra 1 e 100, e aggiunge che lo si pu\u00f2 ricavare univocamente dalle risposte a queste quattro domande: (a) Il numero \u00e8 divisibile per due? (b) Il numero \u00e8 divisibile per tre? (c) Il numero \u00e8 divisibile per\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2023\/03\/q634a.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":13477,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2016\/07\/31\/quizzino-della-domenica-divisori\/","url_meta":{"origin":21523,"position":3},"title":"Quizzino della domenica: divisori","author":".mau.","date":"2016-07-31","format":false,"excerpt":"Ho dato ai miei quindici studenti un numero diverso da 1 a 15, e poi ho scritto un numero positivo (abbastanza grande...) alla lavagna, chiedendo loro se era divisibile per il loro numero. C'\u00e8 stato qualche mormorio verso il fortunato che si era beccato il numero 1, ma alla fine\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":17231,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2018\/08\/26\/quizzino-della-domenica-123456-e-11\/","url_meta":{"origin":21523,"position":4},"title":"Quizzino della domenica: 123456 e 11","author":".mau.","date":"2018-08-26","format":false,"excerpt":"Prendete le cifre 1,2,3,4,5,6 e mettetele a caso per formare un numero di sei cifre, per esempio 421365. Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che questo numero sia divisibile per 11? (un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p337.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2018\/08\/q337a.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":34077,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/11\/02\/quizzino-della-domenica-non-divisori\/","url_meta":{"origin":21523,"position":5},"title":"Quizzino della domenica: Non-divisori","author":".mau.","date":"2025-11-02","format":false,"excerpt":"772 - teoria dei numeri Quanti interi maggiori o uguali a 0 e minori di 9261 non sono divisibili n\u00e9 per 3 n\u00e9 per 7? E qual \u00e8 la loro media aritmetica? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p772.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"9261","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/11\/q772a.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]}],"jetpack_likes_enabled":true,"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21523","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=21523"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21523\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21692,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21523\/revisions\/21692"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=21523"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=21523"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=21523"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}