{"id":21520,"date":"2021-01-31T04:04:18","date_gmt":"2021-01-31T03:04:18","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=21520"},"modified":"2021-02-03T13:16:19","modified_gmt":"2021-02-03T12:16:19","slug":"quizzino-della-domenica-somma-e-prodotto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2021\/01\/31\/quizzino-della-domenica-somma-e-prodotto\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: somma e prodotto"},"content":{"rendered":"<p>Ci sono due numeri di due cifre sono tali che il primo \u00e8 uguale alla somma di tutte e quattro le cifre presenti, mentre il secondo \u00e8 uguale al prodotto di quelle cifre. Quali sono i due numeri? <\/p>\n<p><!-- Sappiamo che 10a+b = a+b+c+d --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/12\/q499a.png?resize=480%2C120&#038;ssl=1\" alt=\"[ab, cd]\" width=\"480\" height=\"120\" class=\"aligncenter size-full wp-image-21521\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/12\/q499a.png?w=480&amp;ssl=1 480w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/12\/q499a.png?resize=300%2C75&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 480px) 100vw, 480px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p499.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p499.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da Louis Th\u00e9pault, <a href=\"https:\/\/amzn.to\/31ZC5aR\"><i>Le chat \u00e0 six pattes et autres casse-t\u00eate<\/i><\/a>.)<\/small><\/p>\n<p><!-- Se i due numeri, scritti concatenati, sono ab e cd abbiamo che 10a+b = a+b+c+d, cio\u00e8 9a = c+d. Ma c+d non pu\u00f2 essere 18, perch\u00e9 si avrebbe c=d=9 e il prodotto di quattro numeri di cui uno pari dovrebbe essere 99. Pertanto a=1 e c+d = 9. Pertanto uno tra c e d \u00e8 pari, dunque il prodotto abcd \u00e8 pari. Il numero cd non pu\u00f2 essere 72 (non \u00e8 divisibile per 7), 54 (non \u00e8 divisibile per 5), 18 (non \u00e8 divisibile per 8), pertanto \u00e8 36. L'unica possibilit\u00e0 per b \u00e8 allora essere 2; i numeri cercati sono 12 e 36. --><br \/>\n<!-- Non serviva nemmeno andare troppo in profondit\u00e0. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ci sono due numeri di due cifre sono tali che il primo \u00e8 uguale alla somma di tutte e quattro le cifre presenti, mentre il secondo \u00e8 uguale al prodotto di quelle cifre. Quali sono i due numeri? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p499.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. 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