{"id":21374,"date":"2020-12-20T04:04:32","date_gmt":"2020-12-20T03:04:32","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=21374"},"modified":"2020-12-05T15:35:16","modified_gmt":"2020-12-05T14:35:16","slug":"quizzino-della-domenica-catena-di-domino","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2020\/12\/20\/quizzino-della-domenica-catena-di-domino\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Catena di domino"},"content":{"rendered":"<p>Le tessere del domino sono composte da due numeri affiancati, compresi tra 0 e 6. Nel gioco occorre formare una catena dove due tessere possono essere unite solo quando hanno lo stesso numero sui due lati.<br \/>\nNella figura qui sotto vedete una catena con sette tessere, unite secondo le regole del domino; la cosa interessante \u00e8 che la somma S dei valori nelle due righe e nelle due colonne \u00e8 sempre la stessa. Sapete trovare qual \u00e8 la catena?<\/p>\n<p><!-- La somma S \u00e8 pari. Continuate con la parit\u00e0. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/11\/q488a.png?resize=480%2C280&#038;ssl=1\" alt=\"i pezzi del domino\" width=\"480\" height=\"280\" class=\"aligncenter size-full wp-image-21375\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/11\/q488a.png?w=480&amp;ssl=1 480w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/11\/q488a.png?resize=300%2C175&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 480px) 100vw, 480px\" \/><\/p>\n<p><small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p488.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p488.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da Louis Th\u00e9pault, <a href=\"https:\/\/amzn.to\/31ZC5aR\"><i>Le chat \u00e0 six pattes et autres casse-t\u00eate<\/i><\/a>.)<\/small><\/p>\n<p><!-- Poich\u00e9 la riga in alto \u00e8 formata da tre coppie di numeri uguali, S deve essere pari. Guardando la colonna di sinistra e la riga in alto, abbiamo che 2d = a+2b+2c, da cui a \u00e8 pari; usando la colonna a destra e la riga in alto abbiamo che anche c \u00e8 pari. Inoltre a deve essere diverso da c, perch\u00e9 altrimenti d sarebbe uguale a g. Possiamo supporre a &gt; c; l'altro caso porter\u00e0 soluzioni simmetriche. \nInoltre d e g devono avere la stessa parit\u00e0, visto che per arrivare a un numero pari nella somma della riga in basso si somma a loro un numero pari. Ci\u00f2 significa che o sono uguali o hanno differenza 2, perch\u00e9 una differenza maggiore non permetterebbe di avere le due colonne con la stessa somma. Ma se fossero uguali allora anche a e c lo sarebbero, impossibile; pertanto hanno differenza 2, e a = c+4. Il caso a=6, c=2 si esclude, perch\u00e9 la riga in alto avrebbe somma almeno 16 e quella in basso al pi\u00f9 14; pertanto a=4, c=0.\nA questo punto, b non pu\u00f2 essere 0, pech\u00e9 altrimenti d dovrebbe essere 4 e avremmo due tessere 0-4; n\u00e9 pu\u00f2 essere maggiore di 2, perch\u00e9 la colonna di destra pu\u00f2 arrivare al massimo a una somma 12. Se b=1, la somma S \u00e8 10: pertanto d=5 e g=3. La riga inferiore deve per forza avere una tessera 0-1, che \u00e8 gi\u00e0 presente sopra; pertanto dobbiamo escluderlo. In definitiva, b=2, S=12, d=6, g=4. Nella riga in basso occorre avere una somma 2 per i quattro numeri mancanti che devono essere 0,0,1,1. Non pu\u00f2 essere e=0 perch\u00e9 avremmo una tessera 0-e doppia, pertanto e=1 e f=0. La soluzione \u00e8 mostrata qui sotto; come detto sopra, ce n'\u00e8 anche una simmetrica, con a=0, b=2, c=4, d=4, e=0, f=1, g=6. \n\nimg src=\"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/11\/t488a.png\" alt=\"soluzione\" width=\"500\" height=\"280\" class=\"aligncenter size-full wp-image-21376\" --\/>\n\n<!-- Spero che vi siate ricordati che nel domino ci sono anche le tessere doppie! --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Le tessere del domino sono composte da due numeri affiancati, compresi tra 0 e 6. Nel gioco occorre formare una catena dove due tessere possono essere unite solo quando hanno lo stesso numero sui due lati. 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