{"id":20845,"date":"2020-08-23T04:04:55","date_gmt":"2020-08-23T02:04:55","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=20845"},"modified":"2020-08-11T16:54:36","modified_gmt":"2020-08-11T14:54:36","slug":"quizzino-della-domenica-colpo-fortunato","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2020\/08\/23\/quizzino-della-domenica-colpo-fortunato\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: colpo fortunato"},"content":{"rendered":"<p>Tom Sawyer vede un corvo in cima a un palo su una collina: prende la sua fionda e lancia un sasso contro il corvo, che per\u00f2 al momento del lancio si allontana immediatamente in direzione opposta a Tom, muovendosi in orizzontale alla velocit\u00e0 di un metro al secondo. Il sasso raggiunge il punto dove si trovava l&#8217;uccello e continua a salire per un terzo dell&#8217;altezza del palo, per tornare poi a scendere e colpire il corvo. A quale velocit\u00e0 rispetto al terreno \u00e8 stata lanciato il sasso? Supponete che il punto di lancio sia all&#8217;altezza della base del palo, trascurate la resistenza dell&#8217;aria&#8230; e considerate la Terra piatta :-)<\/p>\n<p><!-- Il sasso percorre una parabola, che \u00e8 un'equazione quadratica --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/08\/q466a.png?resize=212%2C362&#038;ssl=1\" alt=\"[fionda]\" width=\"212\" height=\"362\" class=\"aligncenter size-full wp-image-20846\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/08\/q466a.png?w=212&amp;ssl=1 212w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/08\/q466a.png?resize=176%2C300&amp;ssl=1 176w\" sizes=\"auto, (max-width: 212px) 100vw, 212px\" \/><\/p>\n<p><small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p466.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p466.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da <a href=\"https:\/\/www.solipsys.co.uk\/new\/ColinWright.html\">Colin Wright<\/a>; immagine da <a href=\"https:\/\/freesvg.org\/slingshot-vector-image\">freesvg.org<\/a>.)<\/small><\/p>\n<p><!-- Come noto, la traiettoria del sasso \u00e8 una parabola. Nella figura qui sotto, T \u00e8 il punto in cui Tom lancia il sasso, C quello dove si trovava il corvo, O il punto pi\u00f9 alto della traiettoria e C_1 quello dove il corvo \u00e8 colpito. La componente sull'asse delle altezze di OT \u00e8 quattro volte quella di OC; quindi il tempo impiegato per arrivare a O \u00e8 il doppio di quello per arrivare a C, e le componenti orizzontali di TC, CO e OC_1 sono esattamente le stesse. Quindi il sasso si \u00e8 spostato in orizzontale di un rapporto 3\/2 rispetto al corvo, e la componente orizzontale della sua velocit\u00e0 \u00e8 1,5 m\/s. \n\nimg src=\"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/08\/t466a.png\" alt=\"parabola\" width=\"410\" height=\"262\" class=\"aligncenter size-full wp-image-20847\" \/ --><br \/>\n<!-- Quando mi \u00e8 stato proposto il problema, ho fatto tutte le considerazioni qui sopra... e poi ho detto che la velocit\u00e0 orizzontale del sasso era due terzi di metro al secondo, chiaramente impossibile perch\u00e9 il sasso sarebbe stato pi\u00f9 lento del corvo. Si vede subito il matematico senza senso fisico. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tom Sawyer vede un corvo in cima a un palo su una collina: prende la sua fionda e lancia un sasso contro il corvo, che per\u00f2 al momento del lancio si allontana immediatamente in direzione opposta a Tom, muovendosi in orizzontale alla velocit\u00e0 di un metro al secondo. 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