{"id":20333,"date":"2020-05-03T04:04:54","date_gmt":"2020-05-03T02:04:54","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=20333"},"modified":"2020-04-25T17:34:43","modified_gmt":"2020-04-25T15:34:43","slug":"quizzino-della-domenica-testa-o-croce-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2020\/05\/03\/quizzino-della-domenica-testa-o-croce-2\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: testa o croce"},"content":{"rendered":"<p>Ciao lettore! Visto che non abbiamo molto da fare, ti propongo un gioco. Ciascuno di noi prende dieci monete e le mette in una pila scegliendo come vuole la faccia in alto di ciascuna moneta e coprendo con un cartoncino la moneta in alto in modo che non si veda che faccia mostra. Si toglie il cartoncino e si guardano le monete in cima.<\/p>\n<ul>\n<li>Se entrambe mostrano testa, tu vinci 9 euro.<\/li>\n<li>Se entrambe mostrano croce, tu vinci 1 euro.<\/li>\n<li>Se mostrano facce diverse, io vinco 5 euro.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Togliamo poi la prima moneta e facciamo lo stesso con le altre, una per volta, finch\u00e9 la pila termina. Vuoi fare una partita con me?<br \/>\n<a href=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/04\/q445a.png?ssl=1\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/04\/q445a.png?resize=300%2C300&#038;ssl=1\" alt=\"una pila di monete\" width=\"300\" height=\"300\" class=\"aligncenter size-full wp-image-20334\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/04\/q445a.png?w=300&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/04\/q445a.png?resize=200%2C200&amp;ssl=1 200w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><br \/>\n<!-- Se entrambi mettiamo le monete a caso, il gioco \u00e8 equo. --><br \/>\n<small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p445.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p445.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da <a href=\"https:\/\/www.futilitycloset.com\/2013\/09\/04\/a-losing-game\">Futility Closet<\/a>; immagine da <a href=\"https:\/\/freesvg.org\/cloud-rain\">FreeSVG.org<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- Se entrambi mettiamo le monete a caso, il gioco \u00e8 equo; in un quarto dei casi tu vinci 9 euro, in un quarto dei casi vinci 1 euro, in met\u00e0 dei casi perdi 5 euro. Ma io posso scegliere come mettere le monete! Supponiamo che t sia la percentuale delle mie monete che mostrano testa. Se tutte le tue monete fossero testa, io guadagno in media \nGH = -9t + 5(1 \u2013 t) = -14t + 5\n(il meno iniziale \u00e8 perch\u00e9 perdo 9 euro). Se invece tutte le tue monete fossero croce, io guadagno in media \nGT = +5t \u2013 1(1 \u2013 t) = 6t \u2013 1\nCalcoliamo ora qual \u00e8 il t per cui GH=GT; si ottiene facilmente t=0,3, e quindi in ciascun caso il mio guadagno medio \u00e8 0,8. Qui viene il bello. Il risultato \u00e8 indipendente da quanto sia grande la pila: quindi possiamo considerare la tua pila come la somma di due sottopile, una con le monete che mostrano testa e una che mostrano croce. Pertanto, in qualunque modo tu abbia messo le tue monete, alla fine del gioco io avr\u00f2 vinto in media 80 centesimi. --><br \/>\n<!-- Il paradosso \u00e8 solo apparente. Io sfrutto l'asimmetria tra la tua vincita con due teste e con due croci, cercando di farti avere doppia testa con meno facilit\u00e0; e tu non puoi cambiare strategia, perch\u00e9 comunque la mia scelta di posizionare monete \u00e8 casuale. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ciao lettore! Visto che non abbiamo molto da fare, ti propongo un gioco. Ciascuno di noi prende dieci monete e le mette in una pila scegliendo come vuole la faccia in alto di ciascuna moneta e coprendo con un cartoncino la moneta in alto in modo che non si veda che faccia mostra. 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