{"id":20220,"date":"2020-04-12T04:04:07","date_gmt":"2020-04-12T02:04:07","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=20220"},"modified":"2020-03-27T10:15:25","modified_gmt":"2020-03-27T09:15:25","slug":"quizzino-della-domenica-tutti-tre","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2020\/04\/12\/quizzino-della-domenica-tutti-tre\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Tutti tre"},"content":{"rendered":"<p>Nella sottrazione mostrata qui sotto, ciascuna lettera corrisponde a una cifra da 1 a 9 diversa. Riuscite a ricostruire l&#8217;operazione? Ci sono due soluzioni diverse.<br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/03\/q442a.png?resize=264%2C195&#038;ssl=1\" alt=\"abcde-fghi=33333\" width=\"264\" height=\"195\" class=\"alignleft size-full wp-image-20230\" \/><br \/>\n<!-- Ci sono due prestiti nella sottrazione --><br \/>\n<small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p442.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p442.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da <a href=\"https:\/\/math.stackexchange.com\/q\/3594010\/89\">Math StackExchange<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- La somma delle cifre da 1 a 9 \u00e8 45; visto che per la parit\u00e0 l'ordine in cui stanno le cifre \u00e8 irrilevante, e il risultato ha somma delle cifre dispari, sappiamo che il numero di prestiti deve essere pari. (Un prestito toglie un'unit\u00e0 e lascia intatta la parit\u00e0 della sottrazione). Se non ci fossero prestiti, i numeri nelle varie colonne dovrebbero essere scelti tra le terne 7-4-1, 8-5-2 e 9-6-3; ma abbiamo solo tre terne e quattro sottrazioni da fare, quindi \u00e8 impossibile. Se ci fossero quattro prestiti, visto che non possiamo avere uno 0 tra i numeri, il sottraendo pu\u00f2 avere solo 7,8,9 come cifre: di nuovo, avendo quattro numeri da riempire, la cosa \u00e8 impossibile. Pertanto sappiamo che i prestiti sono due. A questo punto sappiamo che la differenza tra la somma delle cifre al minuendo e quelle al sottraendo dev'essere 5&middot;3\u22122&middot;9=\u22123, perch\u00e9 ogni volta che c'\u00e8 un prestito si toglie dieci ma si deve sommare 1. Pertanto la somma delle cifre del minuendo \u00e8 21, e quelle del sottraendo \u00e8 24. Ora, 7, 8 e 9 non possono essere tutte al sottraendo, perch\u00e9 la loro somma \u00e8 24. Non pu\u00f2 esserci una sola delle tre cifre, perch\u00e9 l'unica possibilit\u00e0 per le cifre del minuendo sarebbe avere 4, 5, 6, 9 e non si potrebbero avere due prestiti; tanto meno non pu\u00f2 capitare che non ci sia nessuna di quelle tre cifre. Pertanto ci sono due cifre tra 7, 8 e 9. Se le due cifre fossero 8 e 9, la somma delle altre due cifre sarebbe 7. Esse non potrebbero essere {3,4}, perch\u00e9 una di quelle due cifre deve essere nella posizione corrispondente ad a. Non possono essere {2,5}, perch\u00e9 il 5 dovrebbe essere sottratto da 8 oppure da 9; e non possono essere {1,6}, perch\u00e9 il 6 dovrebbe essere sottratto da 9. Le due cifre del sottraendo non possono essere nemmeno 7 e 8; il 7 richiederebbe infatti al minuendo 1 e pertando l'8 richiederebbe il 2. Ma allora il 5 non potrebbe essere accoppiato a nessun numero; non 1,2,8 perch\u00e9 gi\u00e0 usati, non 9 perch\u00e9 ci sarebbe un terzo prestito.\nPertanto nel sottraendo ci sono 7 e 9; per arrivare a 24 manca una somma di 8, che non pu\u00f2 essere ottenuta come 1+7 (il 7 \u00e8 gi\u00e0 usato) n\u00e9 2+6 (il 6 richiederebbe un 9 nella cifra corrispondente del minuendo) e quindi sar\u00e0 3+5. In definitiva al sottraendo abbiamo le cifre 3,5,7,9 e al minuendo 1,2,4,6,8. Chiaramente a=4; 7 deve essere sottratto da 1, 9 da 2, 3 da 6 e 5 da 8. Visto che il 4 deve dare un prestito, abbiamo anche che b=1 e c=2. Le ultime due coppie (8-5 e 6-3) possono essere scambiate tra loro, quindi le due risposte possibili sono 41286&minus;7953=33333 e 41268&minus;7935=33333. --><br \/>\n<!-- Ho il sospetto che sia pi\u00f9 facile andare a tentativi, ma almeno cos\u00ec si \u00e8 certi di avere trovato tutte le soluzioni. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nella sottrazione mostrata qui sotto, ciascuna lettera corrisponde a una cifra da 1 a 9 diversa. Riuscite a ricostruire l&#8217;operazione? Ci sono due soluzioni diverse. (un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p442.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da Math StackExchange.)<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,937],"tags":[],"class_list":["post-20220","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2020"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-5g8","jetpack-related-posts":[{"id":18893,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2019\/06\/30\/quizzino-della-domenica-aree-diverse\/","url_meta":{"origin":20220,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: aree diverse","author":".mau.","date":"2019-06-30","format":false,"excerpt":"Visto che vi siete divertiti con i problemi sulle aree, eccovene un altro. 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