{"id":20040,"date":"2020-03-01T04:04:55","date_gmt":"2020-03-01T03:04:55","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=20040"},"modified":"2020-02-22T12:36:20","modified_gmt":"2020-02-22T11:36:20","slug":"quizzino-della-domenica-trova-larea","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2020\/03\/01\/quizzino-della-domenica-trova-larea\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: trova l&#8217;area"},"content":{"rendered":"<p>Nella figura qui sotto vedete un quarto di cerchio con all&#8217;interno un cerchio tangente a un raggio. Il segmento che la tangente parallela forma con il quarto di cerchio \u00e8 lungo 12. Quanto vale l&#8217;area colorata? (quarto di cerchio meno cerchio pi\u00f9 piccolo)<\/p>\n<p><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/02\/q436a.png?resize=302%2C302&#038;ssl=1\" alt=\"\" width=\"302\" height=\"302\" class=\"aligncenter size-full wp-image-20041\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/02\/q436a.png?w=302&amp;ssl=1 302w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/02\/q436a.png?resize=300%2C300&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/02\/q436a.png?resize=200%2C200&amp;ssl=1 200w\" sizes=\"auto, (max-width: 302px) 100vw, 302px\" \/><br \/>\n<!-- Disegnate un altro raggio --><br \/>\n<small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p436.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p436.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema di <a href=\"https:\/\/twitter.com\/Cshearer41\/status\/1229701889488539648\">Catriona Shearer<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!--Sia B l'intersezione della tangente con l'arco di cerchio, A l'altra intersezione con il quarto di cerchio, e O il centro del quarto di cerchio. Sia inoltre il raggio del quarto di cerchio r e il segmento OA h. Abbiamo che l'area colorata \u00e8 &pi;(r&sup2;&minus;h&sup2;)\/4. Ma il triangolo AOB \u00e8 rettangolo e abbiamo che (r&sup2;&minus;h&sup2;)=12&sup2;=144; quindi l'area richiesta \u00e8 36&pi;.--><br \/>\n<!-- Naturalmente se sappiamo che l'area \u00e8 indipendente dalla dimensione del cerchio interno basta collassare in un punto quest'ultimo e trovare l'area di un quarto di cerchio di raggio 12 :-) --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nella figura qui sotto vedete un quarto di cerchio con all&#8217;interno un cerchio tangente a un raggio. Il segmento che la tangente parallela forma con il quarto di cerchio \u00e8 lungo 12. 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