{"id":19915,"date":"2020-02-02T04:04:20","date_gmt":"2020-02-02T03:04:20","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=19915"},"modified":"2020-01-29T21:54:47","modified_gmt":"2020-01-29T20:54:47","slug":"quizzino-della-domenica-qual-e-larea-del-triangolo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2020\/02\/02\/quizzino-della-domenica-qual-e-larea-del-triangolo\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: qual \u00e8 l&#8217;area del triangolo?"},"content":{"rendered":"<p>Nel triangolo (non in scala) <i>ABC<\/i> qui in figura \u00e8 stato preso un punto <i>O<\/i> da cui sono state disegnate le parallele ai lati. L&#8217;area dei tre triangoli colorati \u00e8 4, 9, 49 rispettivamente &#8211; ve l&#8217;avevo detto che non era in scala! Qual \u00e8 l&#8217;area del triangolo <i>ABC<\/i>?<br \/>\n<!-- I tre triangolini sono simili tra loro e simili al triangolo grande --><br \/>\n<a href=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/02\/q427a.png?ssl=1\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/02\/q427a.png?resize=384%2C313&#038;ssl=1\" alt=\"\" width=\"384\" height=\"313\" class=\"aligncenter size-full wp-image-19919\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/02\/q427a.png?w=384&amp;ssl=1 384w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/02\/q427a.png?resize=300%2C245&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2020\/02\/q427a.png?resize=368%2C300&amp;ssl=1 368w\" sizes=\"auto, (max-width: 384px) 100vw, 384px\" \/><\/a><small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p427.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p427.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da <a href=\"https:\/\/mindyourdecisions.com\/blog\/2020\/01\/09\/triangle-area-1984-aime\/\">Mind Your Decision<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- I triangoli LMO, NOP e HKO sono tutti simili, quindi il rapporto tra i loro lati corrispondenti \u00e8 uguale alla radice quadrata del rapporto tra le aree, cio\u00e8 HK : MO : ON = 2 : 3 : 7.\nMa AH=MO e KB=ON, quindi AB : HK = 3+2+7 : 2, cio\u00e8 12 : 2. Ed essendo il triangolo ABC simile a HKO, il rapporto tra le aree sar\u00e0 il quadrato di quello tra i lati; l'area di ABC \u00e8 dunque 144. --><br \/>\n<!-- Non c'erano molti conti da fare, vero? --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nel triangolo (non in scala) ABC qui in figura \u00e8 stato preso un punto O da cui sono state disegnate le parallele ai lati. L&#8217;area dei tre triangoli colorati \u00e8 4, 9, 49 rispettivamente &#8211; ve l&#8217;avevo detto che non era in scala! Qual \u00e8 l&#8217;area del triangolo ABC? 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