{"id":19021,"date":"2019-09-01T04:04:11","date_gmt":"2019-09-01T02:04:11","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=19021"},"modified":"2019-08-09T18:24:27","modified_gmt":"2019-08-09T16:24:27","slug":"quizzino-della-domenica-tangente","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2019\/09\/01\/quizzino-della-domenica-tangente\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Tangente"},"content":{"rendered":"<p>Nella figura qui sotto, abbiamo un quadrato, un semicerchio e una linea che parte da un angolo del quadrato ed \u00e8 tangente al semicerchio. Se il lato del quadrato \u00e8 lungo 1, quanto \u00e8 lungo il segmento <i>DS<\/i>?<br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/07\/q400a.png?resize=454%2C468\" alt=\"\" width=\"454\" height=\"468\" class=\"aligncenter size-full wp-image-19022\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/07\/q400a.png?w=454&amp;ssl=1 454w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/07\/q400a.png?resize=291%2C300&amp;ssl=1 291w\" sizes=\"auto, (max-width: 454px) 100vw, 454px\" \/><br \/>\n<!-- I due segmenti di tangente a un cerchio a partire da un punto hanno la stessa lunghezza. --><br \/>\n<small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p400.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p400.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da <a href=\"https:\/\/mindyourdecisions.com\/blog\/2019\/07\/15\/what-is-the-length-of-the-line-inside-the-square\/\">Mind Your Decisions<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- Un noto teorema di geometria piana dice che i due segmenti di tangente a un cerchio a partire da un punto hanno la stessa lunghezza: pertanto il segmento DT \u00e8 lungo come AD e cio\u00e8 vale 1. I triangoli DAO e DTO sono rettangoli e hanno i due cateti congruenti, quindi sono anch'essi congruenti; da qui si ottiene che il triangolo DOS \u00e8 rettangolo e la sua altezza OT - lunga 1\/2 - \u00e8 il medio proporzionale tra DT e TS, e dunque quest'ultimo \u00e8 lungo 1\/4. In totale DS \u00e8 cos\u00ec lungo 5\/4. \nimg src=\"http:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/07\/t400a.png\" alt=\"\" width=\"454\" height=\"468\" class=\"aligncenter size-full wp-image-19023\" --><br \/>\n<!-- \u00c8 incredibile quante cose si possano ricavare dai comuni teoremi euclidei! --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nella figura qui sotto, abbiamo un quadrato, un semicerchio e una linea che parte da un angolo del quadrato ed \u00e8 tangente al semicerchio. Se il lato del quadrato \u00e8 lungo 1, quanto \u00e8 lungo il segmento DS? (un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p400.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,935],"tags":[],"class_list":["post-19021","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2019"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-4WN","jetpack-related-posts":[{"id":28078,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/01\/14\/quizzino-della-domenica-semicerchio-inscritto\/","url_meta":{"origin":19021,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: Semicerchio inscritto","author":".mau.","date":"2024-01-14","format":false,"excerpt":"Nella figura qui sotto si vede un triangolo rettangolo ABC di cateti AB = 4 e BC = 6, e un semicerchio inscritto in esso, con il diametro sull'ipotenusa e tangente ad AB in D e a BC in E. 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